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在军事与民用监测中，辐射源定位技术至关重要。研究人员开展基于 PARAFAC 分解的多宽带辐射源张量被动定位研究，利用 DOA 和 TOA 信息定位。结果显示该方法在多辐射源场景下估计精度和分辨率性能优越，对相关监测领域意义重大。
在当今科技飞速发展的时代，无论是军事领域的情报收集、战场态势感知，还是民用领域的物联网设备追踪、环境监测，辐射源定位技术都发挥着举足轻重的作用。想象一下，在复杂的战场环境中，快速、精准地确定敌方辐射源的位置，就能在战斗中抢占先机；在城市中，准确找到干扰通信的信号源，能保障居民顺畅的通信体验。然而，目前的辐射源定位技术面临诸多挑战。传统的基于多基站的定位方法，在面对多个辐射源同时发射信号时，容易出现定位精度下降、分辨率不足的问题。而且，在复杂的电磁环境下，信号相互干扰，进一步增加了定位的难度。因此，开发一种更高效、精准的辐射源定位方法迫在眉睫。
为了解决这些难题，西北工业大学的研究人员开展了一项关于 “Tensor-based Passive Localization of Multiple Wideband Emitters using PARAFAC Decomposition” 的研究。他们提出了一种基于 PARAFAC（PARAllel FACtor）分解的联合时空定位方法。研究发现，该方法在多辐射源场景下，能有效提高定位的准确性和分辨率，极大地提升了辐射源定位的效能。这一研究成果发表在《Digital Signal Processing》上，为辐射源定位技术的发展开辟了新的道路。
在研究过程中，研究人员运用了多个关键技术方法。首先，构建了联合时空阵列处理框架，将天线阵列与带通滤波器组相结合，实现对感兴趣辐射源信号的拦截和处理。其次，采用 PARAFAC 分解技术，对拦截到的信号进行分析。通过将信号表征为低秩三阶张量，利用 PARAFAC 分解提取时空响应矩阵。最后，基于估计的响应矩阵，制定与辐射源位置直接相关的定位成本函数，并通过非线性网格搜索算法确定辐射源的位置。
系统模型
研究人员考虑有Q个远场静止辐射源发射不相关信号，其位置表示为pq=[xq,yq]T，q=1,2,?,Q 。同时，设有L个空间分离的接收基站，放置在ul=[xl,yl]T，l=1,2,?,L ，每个基站配备有M个元素的均匀线性阵列（ULA）。假设所有基站在频率和时间上都同步，那么第l个基站观测到的下变频复信号可由此描述。这一模型为后续的研究奠定了基础，清晰地界定了研究的对象和条件。
提出的方案
研究人员推导了名为 PD - PARAFAC 的定位方法。先引入由天线阵列和带通滤波器组组成的联合时空阵列处理框架，构建三阶张量模型。接着，采用 PARAFAC 分解分析该模型，提取联合时空响应矩阵。通过这一系列操作，为后续准确确定辐射源位置提供了关键的数据支持和理论依据。
数值结果
研究人员进行了数值模拟，以探究 PD - PARAFAC 算法的可行性，并将其定位性能与 PD - LS、PD - MPR 和 PD - SDF 进行比较。采用均方根误差（RMSE）评估定位精度，RMSE 定义为估计位置p^q与真实位置pq之差。结果显示，PD - PARAFAC 算法在定位精度和分辨率能力上表现卓越，优于其他对比算法，有力地证明了该算法的有效性和优越性。
在结论部分，研究人员提出的基于 PARAFAC 分解的联合时空定位方法，在多辐射源场景下显著提升了定位效果。通过将拦截信号建模为三阶张量，利用 PARAFAC 分解估计时空响应矩阵，再通过非线性网格搜索算法确定辐射源位置，为辐射源定位技术带来了新的突破。这一研究成果不仅为军事和民用监测领域提供了更精准、高效的定位手段，还为后续相关研究提供了重要的参考和借鉴，推动了辐射源定位技术的进一步发展，具有重要的理论和实际应用价值。
