基于威布尔分布与稳定能量理论的随机波高数值模拟新方法及其在海岸工程中的应用

本研究针对不规则波高转换预测中能量耗散模型精度不足的问题，结合稳定能量理论(Stable Energy Concept)和威布尔分布(Weibull Distribution)，开发了新型能量耗散模型DB1及对应数值解NK1。通过6007组实验数据验证，该方案将RRMSE误差降低8.1-69.4%，最优形状参数κ=1.53、尺度参数λ=0.83，为海岸工程波高计算提供了更精确的工具。

　　

波浪从深海向岸边传播时的破碎机制是海岸工程研究的核心难题。当波浪接近海岸时，其能量通过复杂破碎过程耗散，直接影响近岸波高预测精度。传统方法多采用瑞利分布(Rayleigh Distribution)描述波高概率，但大量研究表明该分布会高估实际波高，导致能量耗散(D_B)计算偏差。虽然稳定能量理论(Stable Energy Concept)在既往研究中展现出潜力，但因关注度不足尚未充分开发。同时，威布尔分布(Weibull Distribution)作为更普适的概率模型，其形状参数(κ)和尺度参数(λ)的优化可能大幅提升预测准确性。

为解决这些问题，胡志明市工业大学的研究团队通过整合稳定能量理论与威布尔分布，开发了新型能量耗散模型DB1及对应的波高转换数值解NK1。研究收集了11项历史实验的6007组数据，涵盖小尺度、大尺度和现场实验三种场景。通过相对均方根误差(RRMSE)、均方根误差(RMSE)等指标系统评估，发现NK1方案在κ=1.53、λ=0.83时表现最优，较13种现有模型将RRMSE误差显著降低8.1-69.4%。该成果发表于《Dynamics of Atmospheres and Oceans》，为海岸工程提供了更可靠的波高预测工具。

关键技术方法包括：1) 基于威布尔分布重构能量耗散概率模型；2) 采用稳定能量理论推导新型D_B计算公式；3) 通过二维热图法优化形状/尺度参数；4) 利用8种破碎波高(H_b)公式进行交叉验证；5) 采用多尺度实验数据(5项小尺度+4项大尺度+2项现场)进行模型校准。

【数据收集】
研究整合了11项历史实验数据，包括Komar和Gaughan（1972）、Smith和Kraus（1991）等经典研究，覆盖水深(d)/波长(L)比0.01-0.78的广泛工况。数据预处理采用Thornton和Guza（1983）提出的标准化方法，确保不同来源数据可比性。

【能量耗散模型开发】
基于稳定能量理论，团队推导出新型D_B计算框架：D_B=ρg∫₀^∞H²P(H)dH，其中P(H)采用威布尔分布替代传统瑞利分布。通过求解能量平衡方程(式6)，最终获得8种数值解(NK1-NK8)，其核心差异在于破碎判据和能量分配系数的处理方式。

【新方案验证】
参数敏感性分析显示，κ=1.53和λ=0.83时NK1方案的RRMSE最低(12.7%)。对比实验中，DB1模型在预测均方根波高(H_rms)时，MAE较次优模型降低19.3%。特别在破碎区(d/L<0.05)，NK1的预测精度提升最为显著。

结论表明：1) 威布尔分布通过调整κ/λ参数可有效克服瑞利分布的高估缺陷；2) 稳定能量理论虽研究较少，但其物理机制能准确反映破碎能量耗散过程；3) DB1模型与NK1解的协同应用，为不规则波高转换提供了当前最优预测框架。该研究不仅为海岸工程设计提供新工具，更揭示了非瑞利分布在海洋流体力学中的广阔应用前景。