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为解决精细尺度参数化（FP）估计内波诱导混合存在偏差的问题，研究人员评估 FP 性能，发现传统谱估计方法的不确定性是偏差主因。用自回归（AR）谱估计器替代后，偏差显著降低，有助于更准确估计海洋内部垂向混合。
在广袤无垠的海洋中，隐藏着许多影响全球气候和生态系统的奥秘，内波诱导混合就是其中极为关键的一环。内波（IWs）作为海洋中能量传递的重要 “使者”，它能将潮汐、背景流和风力等大规模运动的能量，通过非线性波 - 波相互作用、不稳定和破碎等过程，传递给更小尺度的波，最终促进湍流混合。这种混合对海洋盆地尺度的分层有着重要影响，进而影响全球海洋环流。想象一下，海洋就像一个巨大的 “液体引擎”，而内波诱导混合就是引擎中的关键 “齿轮”，它的微小变化都可能影响整个 “引擎” 的运转。
然而，在当前最先进的海洋环流模型中，内波诱导混合和相关的能量传递过程却无法被准确解析。于是，基于可获取的观测数据进行参数化，就成为了估算内波诱导混合时空分布及其对大规模海洋动力学影响的主要手段，精细尺度参数化（FP）便是其中的重要方法。它依据内波诱导的精细尺度（典型为O(10m) 至O(100m)）能量与中深层海洋微尺度（典型为O(0.01m) 至O(1m)）湍流动能成平方比例的假设，利用温盐深仪（CTD）和 / 或速度剖面观测到的精细尺度特征来参数化湍流耗散率（ε） 。
但 FP 并非完美无缺。此前研究发现，它在估算内波诱导混合时存在偏差，且有高估倾向。不同区域研究虽提出多种可能原因，如低波数的地形波或近惯性波主导、内波能量级联效率随频谱斜率变化以及湍流观测与 FP 尺度不匹配等，但仍存在诸多疑问，比如高估倾向是否普遍存在，现有理论能否完全解释偏差原因等。为了揭开这些谜团，来自国内的研究人员踏上了探索之旅，他们的研究成果发表在《Dynamics of Atmospheres and Oceans》杂志上。
研究人员开展了一系列深入研究。在数据和方法上，他们利用 “Climate Process Team on internal wave - driven ocean mixing” 编制的全球海洋微观结构剖面数据集（Microstructure Program dataset），该数据集包含不同实验中同时获取的 CTD 和微观结构剖面数据。研究中，他们通过对比基于应变的 FP 估算值和从数据集中提取的观测湍流数据，评估 FP 的性能。为探究 FP 估算偏差的原因，尤其是高估倾向，研究人员运用蒙特卡罗方法，在不同指定能量水平下，对随机生成的内波应变序列使用频谱估计器进行 FP 检验。此外，他们还将传统的周期图频谱估计器替换为自回归（AR）频谱估计器，以评估其对提升 FP 性能的有效性。
在具体研究结果方面，以 BBTRE96 实验为例，研究人员对该实验中 74 个剖面的 1322 个片段实施 FP，发现估算的湍流耗散率εfine与实测的εmicro之间的偏差（BIAS）和估算的内波能量水平（EIW?）存在关联，随着EIW?增加，FP 有高估倾向。蒙特卡罗实验结果显示，使用 AR 频谱估计器时，FP 高估倾向显著降低。进一步将 AR 频谱估计器应用于收集的水文数据时发现，FP 偏差大幅减小，均方根误差从 0.72 降至 0.46，偏差方差从 0.57 降至 0.23，偏差与内波能量水平的相关性在以 10 为底的对数坐标下从 0.62 降至 0.32 。
在研究结论和讨论部分，研究表明，传统频谱估计方法带来的不确定性是导致 FP 估算偏差的主要原因，此前这一点未被报道。用 AR 频谱估计器替代周期图频谱估计器，能有效减少 FP 的高估倾向，提高估算海洋内部垂向混合的准确性，增强 FP 的稳健性。不过，研究中设定的Cri0=0.1时 AR 估计器的效果，在Cri0取其他值时是否依然成立，还需进一步研究。同时，虽然研究发现了周期图方法导致应变谱不确定性的重要性，但此前也有研究提出修改积分范围来增强 FP 稳健性的技术方法，这也为后续研究提供了方向。
这项研究意义重大，它不仅为深入理解海洋内波诱导混合的估算偏差提供了新视角，而且为改进 FP 方法、更准确地估算海洋内部垂向混合提供了有力支持，有助于完善海洋环流模型，对全球气候变化研究和海洋生态系统保护等方面都有着深远的影响。未来，随着研究的不断深入，我们有望更加精准地掌握海洋内部的奥秘，为合理利用海洋资源、保护海洋环境奠定坚实基础。
