编辑推荐：
本文聚焦细胞趋化运动，构建基于伪足竞争的决策模型，揭示伪足分裂在趋化中的关键作用。研究发现细胞可通过伪足抑制优化运动，不同梯度下策略各异，为理解细胞行为及仿生机器人发展提供理论依据。
研究背景
机械智能在自然界广泛存在，细胞趋化（chemotaxis）的机制一直是研究热点。细胞通过伪足（pseudopod）延伸探索环境并定向移动，但传统趋化模型无法很好解释细胞在复杂环境中的导航策略，缺乏对伪足分裂及其在准确趋化中战略作用的综合理论框架。本文通过构建模型研究伪足形成在细胞导航中的作用，为理解细胞行为提供新视角。
决策模型
在细胞决策过程中，伪足形成主要有从现有伪足分裂和从头形成两种机制。本研究的最小模型假设统一的细胞体和伪足，新伪足从先前获胜伪足尖端的黏着斑（FAP）生长，竞争方向数设定为 12 个。伪足生长取决于从有限肌动蛋白单体（G-actin）库中聚合肌动蛋白丝（F-actin）的能力，获胜者决定细胞新的运动方向。
肌动蛋白聚合
采用随机微分方程描述耦合伪足中的肌动蛋白聚合过程，公式为dtdAi=ρiAu?δAi?λAiAi+ε(Ai?Ai)+ηi(t)。其中，Ai是在伪足Pi处聚合为丝的肌动蛋白单体的累积比例，Ai是其他伪足肌动蛋白水平的局部总和，Au=1?∑iAi为未结合的 G-actin 比例 。聚合速率ρi受趋化因子浓度影响，波动则由趋化因子浓度的噪声（η）引起。同时，模型还考虑了 F-actin 的解聚速率（δ）、伪足间的相互抑制（λ）以及肌动蛋白交换速率（ε），模型共有ρ0、κc、δ、λ、ε、σ六个参数。
伪足生长
假定肌动蛋白是膜扩张的唯一驱动力，忽略膜力学的部分影响，将伪足长度建模为 F-actin 水平的时间平均线性响应，公式为?i(t)=L∫t?1tAi(t′)dt′，且细胞总无量纲长度守恒，即L=?u+∑in?i，其中?u是由未结合的 G-actin 池（Au）设定的尾足长度。
决策时间
分裂事件开始时，所有与运动相关的肌动蛋白未聚合，当一个候选者聚集了大部分肌动蛋白时事件结束。决策时间（TD）定义为获胜伪足长度大于所有剩余候选伪足长度之和的时间，即TD=min t s.t. ?i(s)≥∑j=i?j(s) ?s>t。
浓度剖面
模拟趋化环境时，假设浓度剖面为线性梯度，将梯度幅度（gx）和背景浓度（c0）作为自由变化的初始条件，以研究它们对细胞决策过程的影响。
研究结果
- 趋化因子对肌动蛋白动力学的影响：在浅梯度中，下一个伪足的形成由竞争中的波动随机决定，细胞更细长；在强信号（陡峭梯度）中，与梯度对齐的候选者迅速抑制其他伪足。决策时间随梯度强度指数下降，噪声会加快决策速度但降低准确性。
- 响应缩放的出现：细胞对趋化因子梯度的响应取决于背景浓度和梯度信号，可通过缩放因子gx/c0β（β=0.4，n=12）来表征，类似韦伯 - 费希纳定律，但此处缩放无需对数变换。同时确定了细胞明确进行趋化的最小刺激阈值（g）。
- 竞争调节传感噪声：通过分析不同n值下的最小刺激缩放指数β，发现增加潜在方向数（n）能更好适应噪声，但在模拟噪声水平下，较少候选方向的趋化阈值刺激更低。不同缩放差异表明在c0≈104时会出现交叉，解释了实验中β≈0.35的现象。
- 伪足竞争导致间接梯度传感：常用的趋化性能指标趋化指数（CI），在本模型中，细胞通过伪足候选者之间的竞争间接感知梯度。即使在强信号下，随机主导也会使决策准确性饱和到 CI≈0.9，与实验观察相符。
- 伪足竞争揭示速度 - 准确性权衡：随着候选伪足数量增加，在陡峭梯度中的对齐准确性先增加后饱和，但平均决策时间也增加，表明较低的候选数量决策效率更高，尽管绝对梯度估计准确性会降低。
- 趋化轨迹取决于信噪比：趋化轨迹受信噪比（SNR）影响，低 SNR 时轨迹接近随机游走，高 SNR 时细胞沿梯度方向移动的持续性强。极化细胞伪足可增加平均平方位移（MSD），改变伪足大小可模拟药物处理对细胞趋化性能的影响。
- 伪足抑制增强趋化效率：减少伪足候选数量可提高决策效率，模拟实验观察到的伪足抑制现象，设定特定的两个伪足生长（P3和P11）的 “分裂” 配置，在低 SNR 下表现出更高的抗噪声能力，高 SNR 时则是具有更多选择的细胞表现更好。
- 最优伪足抑制策略：利用深度强化学习（DRL）中的近端策略优化（PPO）算法，优化伪足激活概率的映射函数。在静态环境中训练的持久策略，低 SNR 时两个小角度分离的候选伪足最优，高 SNR 时激活向前的伪足候选者；在动态环境中训练的反应策略，低 SNR 时可能激活后向伪足候选者，高 SNR 时激活前向候选者。同时，分析两种策略对梯度变化的适应性发现，持久策略在低 SNR 下反应慢但有效，高 SNR 时反应策略更优。
研究讨论
本研究提出基于伪足竞争和刺激依赖生长的细胞决策最小模型，无需直接空间梯度传感，体现了机械智能的特点。模型捕捉到了实验中伪足动力学的关键特征，如浅低 SNR 梯度下两个伪足的出现、振荡现象、CI 与 SNR 的关系等，并对韦伯 - 费希纳定律的偏差做出解释。通过连接连续的决策步骤，模型成功模拟趋化轨迹。未来实验可从伪足决策时间、缩放指数变化、转向行为等方面验证模型预测。此外，本研究对理解细胞感知的物理极限、为仿生机器人设计提供了理论依据，拓展了研究的应用范围。
