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船舶横摇运动评估对保障船舶安全至关重要，但现有线性预测方法因横摇运动的非线性而受限。研究人员开展了非线性船舶横摇运动长期预测研究，提出 RTP 和波高迭代法。结果显示两种方法有效实用，为船舶结构设计和安全评估提供了新途径。
在波澜壮阔的海洋中，船舶航行安全一直是人们关注的焦点。船舶在行驶过程中，横摇运动（roll motion）时刻影响着船员、货物的安全以及船舶结构的稳定性。准确估算船舶横摇运动，就如同为船舶安全行驶筑牢根基，对船舶的安全评估和结构设计意义重大。然而，现实情况却有些棘手，船舶横摇运动具有很强的非线性，传统的一般线性长期预测方法在它面前显得力不从心，无法准确评估横摇运动的长期概率分布，这使得船舶在设计和运营过程中面临诸多不确定性。比如，根据现有分类规则，船舶结构设计时使用的最大横摇角是依据经验数据确定的，并没有充分考虑其长期分布中的非线性因素，这就像在建造高楼时没有充分考虑地基的复杂情况，可能会给船舶的安全埋下隐患。为了解决这些问题，推动船舶安全评估和结构设计的发展，相关研究人员开展了深入研究。虽然文中未提及具体研究机构，但他们围绕 “Long - term prediction of nonlinear ship roll motion using RAO” 这一主题展开攻关，最终提出了两种实用方法，为船舶横摇运动的研究带来了新的曙光，相关成果发表在《Applied Ocean Research》上。
研究人员在这项研究中运用了多种关键技术方法。首先是等效线性化方法，通过将非线性横摇运动进行等效线性化处理，把复杂的非线性问题转化为相对简单的线性问题进行分析；其次是 RTP（RAO - based Translation Process）方法，这是一种基于波高相关 RAO（Response Amplitude Operator，响应幅值算子）来获取非线性响应短期分布的半解析近似方法；还有波高迭代法，该方法基于线性长期预测方法的迭代过程来获取非线性响应的长期分布。
在研究结果方面：
- RTP 方法计算流程及验证：研究详细阐述了 RTP 方法计算非线性横摇运动短期和长期分布的流程。先对横摇运动进行等效线性化，考虑非线性阻尼力，得到相关系数的计算方法。在计算短期分布时，通过计算不同波高、波向和频率下的非线性横摇运动获取波高相关 RAO，再结合波谱通过迭代计算得到线性 RAO ，进而确定非线性与等效线性横摇角的对应关系，计算出短期分布。为简化计算流程，研究人员提出了改进方法，避免了迭代计算，只需计算一次波高相关 RAO。通过与直接时域模拟得到的真实分布进行对比，结果显示 RTP 方法在计算 1/1000 - 最大预期值等方面与模拟结果几乎无差异，其长期分布也与模拟结果吻合良好，这充分证实了 RTP 方法对非线性横摇运动长期分布计算的适用性和准确性。
- Lp - 范数中 p 值的影响：研究还评估了 Lp - 范数中 p 值对 RTP 方法确定的 X - U 关系及长期分布的影响。结果表明，当 p = 1 时，RTP 方法与模拟结果吻合良好。随着 p 值增大，10–8 - 最大预期值呈下降趋势，这是因为 p 值越大，阻尼力的非线性效应越强，而 X - U 关系仅在响应谱的峰值频率附近确定。
- 波高迭代法的有效性评估：研究人员对波高迭代法的有效性进行了评估。以 RTP 方法得到的长期分布为参照，对三艘不同自然周期（10s、20s、30s）的船舶进行研究。结果发现，尽管波高迭代法基于简单的线性长期预测，但在非线性效应显著的 10s 和 20s 时仍有一定准确性。不过，当船舶自然周期为 10s 时，由于 RAO 的峰值波周期与波谱的峰值波周期存在差异，导致该方法精度略有下降。而在 30s 时，由于非线性效应仅在自然周期附近出现，且当前海况波周期有限，未呈现明显非线性效应。
研究结论和讨论部分指出，RTP 方法在估算非线性响应方面表现出色，只要规则波下的非线性效应能充分反映不规则波下的情况，该方法就能有效应用，即使非线性项占主导地位（如线性阻尼力为零）也不例外。但它不适用于规则波下未出现的非线性现象，如混沌现象或由非线性恢复力引起的参数横摇。波高迭代法除了受 RTP 方法的应用限制外，还要求目标响应满足特定的非线性假设，对于宽带响应或多峰行为的响应，其精度会下降。即便对于像横摇运动这样的窄带响应，当最恶劣短期海况（MSS）的波谱峰值周期与自然周期偏差较大时，也需谨慎使用。不过，鉴于其简单性，波高迭代法在窄带响应的估算中仍具有较高的实用价值。
总的来说，这两种方法为船舶横摇运动的长期概率分布估算提供了新的有效途径。基于 RTP 方法的计算能够考虑横摇运动的非线性效应，实现船舶结构响应的长期分布计算，有助于推动基于直接载荷和结构分析（DLSA，Direct Load and Structure Analysis）的全谱非线性分析，为更合理的船舶结构设计提供支持。波高迭代法因其简单易行，有望在给定衰减系数时，广泛应用于非线性横摇角及其他非线性响应的长期估算。虽然这两种方法在实际应用中还需针对具体问题进一步验证，但它们为众多非线性响应的长期分布计算提供了简单有效的解决方案，对船舶工程领域的发展具有重要的推动作用。
