人工智能驱动的非牛顿流体磁流体动力学楔形流动研究：热泳与布朗运动效应分析

研究人员针对非牛顿流体（Carreau-Casson-Williamson流体）在楔形表面的磁流体动力学(MHD)流动问题，创新性地结合数值模拟与人工神经网络(ANN-LMA)算法，系统分析了热泳效应和布朗运动对流动特性的影响。通过MATLAB的bvp4c求解器处理边界值问题，并利用70%-15%-15%的数据划分策略进行机器学习训练，获得MSE低至10-8-10-10的高精度模型。研究发现Weissenberg数提升会增强流体弹性并加速边界层流动，而Casson参数、Williamson参数和磁场参数则通过阻尼效应抑制流速。该研究为航空航天翼型设计、水下航行器流体控制等工程应用提供了重要理论支撑。

　　

在流体力学和材料科学领域，非牛顿流体的复杂流动行为一直是研究难点。这类具有剪切变稀、屈服应力等特殊流变特性的流体，广泛存在于生物医药（如血液）、食品加工和工业润滑等场景。特别是当它们处于磁场环境中时，磁流体动力学(MHD)效应会进一步改变流动特性，这对航空航天翼型、水下推进器等装备的设计优化至关重要。然而，传统数值方法在模拟Carreau-Casson-Williamson等多参数耦合的非牛顿流体时面临巨大挑战，尤其是热泳效应（粒子沿温度梯度迁移）和布朗运动（随机粒子运动）的耦合作用机制尚未完全阐明。

为解决这一科学难题，国外研究团队在《Engineering Science and Technology, an International Journal》发表了创新性研究。该工作采用"数值模拟+人工智能"的双轨策略：首先通过MATLAB的bvp4c求解器处理经相似性变换得到的非线性常微分方程组(ODE)，获取高精度基准数据；随后构建基于Levenberg-Marquardt算法(LMA)的人工神经网络(ANN)模型，采用70%训练、15%验证和15%测试的数据分配方案，通过均方误差(MSE)等指标优化网络性能。

研究结果揭示多个重要发现：在流动特性方面，Casson参数β从0.6增至1.6时，流体屈服应力导致速度剖面下降16.7%，边界层增厚；Williamson参数W_e提升至2.5时，剪切变稀效应使壁面剪切应力降低22%。磁参数M增大会产生显著洛伦兹力抑制，当M=2时流速降低31%。值得注意的是，Weissenberg数W_b增加会增强流体弹性，W_b=0.5时的速度峰值比W_b=0.1时提高18.4%。热力学分析显示，热泳参数N_t从0.8增至1.2使温度梯度扩大34%，而布朗运动参数N_b提升则通过增强粒子扩散使浓度边界层厚度缩减27%。

技术层面，该研究创新点体现在：1) 建立融合Carreau剪切变稀、Casson屈服应力和Williamson粘弹性特征的复合流体模型；2) 开发双阶段求解框架，bvp4c求解器提供10^-5精度的基准解，ANN模型进一步将MSE优化至10^-8量级；3) 首次实现W_b与N_t在多物理场耦合中的量化分析，误差直方图显示预测偏差控制在±4×10^-6以内。

通过系统比较发现，LMBP算法在收敛性和精度上显著优于贝叶斯正则化（MSE 8.9×10^-10）和比例共轭梯度法（MSE 1.2×10^-4），其最佳验证性能在157个epoch时达到9.37×10^-10。回归分析显示所有场景的R值均>0.998，证实模型可靠性。与Khan等前人工作对比，Williamson流体的努塞尔特数预测误差<1.2%，验证了方法的准确性。

该研究的科学价值在于：1) 为多参数耦合的非牛顿流体MHD流动提供了通用建模框架；2) 揭示了热泳-N_t和布朗运动-N_b对边界层传热传质的拮抗作用机制；3) 开发的高精度ANN模型可应用于电磁泵设计、靶向给药系统优化等工程领域。未来研究可扩展至三维几何和非相似性变换场景，进一步提升模型在复杂工业应用中的适用性。