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为解决水轮机调速系统（HTRS）在变工况下控制难题，研究人员开展多目标优化模糊分数阶 PID（OFFOPID）控制器研究。结果显示该控制器性能优于传统控制器，能快速精准响应。其意义在于提升 HTRS 控制性能，保障水电厂稳定运行。
在全球努力实现净零排放的大背景下，水电作为重要的低碳电力来源，地位举足轻重。水轮机调速系统（Hydraulic Turbine Regulating System，HTRS）作为水电厂能量调度的关键部分，对于维持电力系统稳定起着核心作用。它需要迅速响应电力系统中负荷的波动，并实现高精度控制，以在各种工况下准确调节输出功率。
然而，HTRS 是一个复杂的系统，其各个子系统之间存在着错综复杂的联系，这给控制带来了巨大挑战。传统的 PID 控制策略虽因结构简单被广泛应用，但它在衰减干扰和适应参数变化方面能力有限，会导致平均上升时间增加 87.28%，调节时间增加 40.97% 。随着分数阶理论的发展，分数阶控制器在复杂系统控制中展现出比整数阶控制器更优越的性能。于是，模糊分数阶 PID（FFOPID）控制器应运而生，它融合了分数阶微积分和模糊逻辑，在多个领域得到应用。但由于工况变化和模型不确定性，FFOPID 控制器难以在各种环境下都保持最佳性能。而且，当前 HTRS 的建模大多基于整数阶微积分，无法充分反映系统的动态变化，而分数阶模型在描述系统的记忆效应、粘弹性行为等方面具有独特优势。同时，传统的单目标优化方法难以应对分数阶 HTRS 模型的高维参数空间，无法满足其多方面的性能要求。
为了解决这些问题，国内研究人员开展了针对 HTRS 的优化模糊分数阶 PID（OFFOPID）控制器的研究。研究人员建立了一个多目标优化模型，选取积分平方误差（Integral Square Error，ISE）、超调量（Overshoot Percentage，OP）和稳态误差（Steady - State Error，SSE）作为目标函数，分别反映响应速度、暂态平滑性和静态精度。为了获得最优的 Pareto 前沿，研究人员提出了 Pareto 局部搜索 - 非支配排序遗传算法 III（Pareto Local Search - Nondominated Sorting Genetic Algorithm III，PLS - NSGAIII）。
研究人员在开展研究时，主要运用了以下关键技术方法：首先是建立数学模型，基于分数阶微积分理论构建 HTRS 的分数阶数学模型；其次是设计控制器，将分数阶微积分算子与模糊逻辑相结合设计 OFFOPID 控制器；最后利用 Matlab 平台，采用 PLS - NSGAIII 算法对 OFFOPID 控制器参数进行优化，并与传统的 FPID、FOPID 和 PID 控制器进行对比。
研究结果
- 建立分数阶 HTRS 模型：研究人员成功建立了更详细准确的分数阶 HTRS 模型。该模型基于分数阶微分算子，能够有效捕捉系统的分数阶特性，如记忆效应和遗传特性，相比传统整数阶模型，能更精准地反映现实世界中的动态变化，增强了系统动力学的表达能力。
- 设计 OFFOPID 控制器：设计出的 OFFOPID 控制器整合了分数阶微积分算子和模糊逻辑。通过对增益、规则库和隶属度函数进行优化，提升了控制器对工况变化的动态响应能力，加快了跟踪速度，提高了控制精度。在对高惯性 HTRS 的控制实验中，OFFOPID 控制器展现出快速且准确的响应性能，优于传统的 PID、FPID 和 FOPID 控制器。
- 验证 PLS - NSGAIII 算法有效性：将 PLS - NSGAIII 算法应用于控制器参数优化，并与其他三种多目标优化算法在基准测试函数和 HTRS 应用上进行比较。结果表明，PLS - NSGAIII 算法获得了更低的 GD 和 IGD 值，以及更高的 HV 值。这证明了该算法在解决 HTRS 问题时，具有更强的全局和局部搜索能力，计算速度更快，能提供更实用的解决方案。
研究结论和讨论
本研究为 HTRS 设计了更灵活的 OFFOPID 控制器，并建立了多目标优化问题对其参数进行有效调整。研究结果表明，OFFOPID 控制器在不同工况下能更好地调节水轮机转速，维持电网频率稳定。同时，PLS - NSGAIII 算法在控制器参数优化方面表现出色，克服了单目标优化方法的局限性。该研究成果对于提升水电厂的运行效率和稳定性具有重要意义，为水电行业的发展提供了新的技术支持。不过，研究中设计的控制器可能还存在一些局限性，例如在某些极端工况下的性能表现可能有待进一步提升。未来的研究可以朝着进一步优化控制器结构、拓展算法应用范围等方向展开，以更好地满足水电行业不断发展的需求。该研究成果发表在《Expert Systems with Applications》，为相关领域的研究提供了有价值的参考。
