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为解决生物启发的粘附系统中纤维材料多为粘弹性，而传统 SPG 模型未考虑该特性的问题，研究人员开展了将 SPG 模型扩展至粘弹性行为的研究。结果表明，脱粘力与预载、卸载速率相关，两种理论下表现不同。这增强了对纤维粘弹性粘合剂的理解。
在奇妙的自然界中，许多生物如壁虎，凭借着精细的纤维结构和独特的附着系统，能够在各种表面自由穿梭。受此启发，科学家们致力于研发人造可逆粘合剂。在这一研究领域，有一个经典的 SPG（Schargott–Popov–Gorb）模型，它将纤维视为简单弹性独立弹簧与刚性球体接触，能解释一些现象，比如脱粘力与压缩预载的关系，而这是传统连续介质粘附理论所无法做到的。然而，现实中典型的纤维材料往往具有粘弹性，传统的 SPG 模型却没有考虑到这一特性，这就像搭建了一座不完整的桥梁，使得我们对粘附现象的理解存在缺失。为了填补这一空白，深入探究粘附的奥秘，研究人员开展了此次研究。
此次研究由未知研究机构的研究人员进行，他们将 SPG 模型进行扩展，考虑纤维的粘弹性行为，使用标准材料模型来描述每个纤维。研究人员采用两种成核标准，即经典的 Schapery 模型和 Shrimali 和 Lopez - Pamies（SLP）模型，来研究纤维脱粘的情况。研究结果意义重大，它显著增强了我们对纤维粘弹性粘合剂的理解，为相关领域的进一步发展提供了理论支持，论文发表在《Extreme Mechanics Letters》。
研究人员在开展研究时，运用了理论建模和数值计算的方法。在理论建模方面，通过建立粘弹性纤维与刚性球体接触的模型，描述其力学行为；在数值计算上，对相关方程进行求解，得到不同条件下的力学参数，如脱粘力、接触半径等。
下面来详细介绍研究结果：
- 完整的 SPG 扩展模型：研究人员改变了原 SPG 模型中纤维为线性弹性弹簧的设定，将每个纤维看作是由弹簧和阻尼器组成的 Kelvin–Voigt 元件。这样的纤维应力 - 应变关系由一对卷积方程控制。在此基础上，研究人员得出了无量纲法向力和接触半径的表达式，这些表达式表明，无量纲法向力由最大相对伸长应变、初始压缩比、无量纲回缩速度和模量降低比等因素决定。
- Schapery 模型用于单个纤维的失效成核：根据 Schapery 模型，当能量释放率达到键能时，纤维断裂。研究发现，脱粘力与回缩速度密切相关，回缩速度增加时，脱粘力稳步上升。而且，预载对脱粘力的影响并非单调的，在某些情况下，增加预载反而会使脱粘力减弱。此外，研究人员还计算了接触前沿传播速度，发现它与脱粘力之间存在特定关系，且该模型中有效粘附功与现有裂纹扩展理论既有相似之处，也有差异。
- SLP 模型用于单个纤维：SLP 模型与 Schapery 模型不同，它认为最大相对伸长应变应恒定等于某一值，而键能是变化的。研究显示，脱粘力在不同回缩速度下表现不同，预载对卸载响应也有影响。在特定回缩速度下，最大脱粘力与初始压缩深度有关，且与 Schapery 模型相比，SLP 模型下的脱粘力在不同初始压缩深度下的变化趋势不同。
在研究结论和讨论部分，此次研究全面地将 SPG 模型推广到粘弹性情况，考虑了两种纤维脱粘成核条件。结果表明，两种理论下脱粘力都与预载和卸载速率紧密相关，但表现方式差异明显。从 Schapery 成核理论可得到与接触回缩速度相关的有效粘附功，其趋势与相关理论相似，但参考速度的含义不同。SLP 模型会导致纤维在没有明显传播阶段的情况下直接脱离，Schapery 模型在某些情况下也是如此。这些研究成果为进一步研究纤维粘弹性粘合剂提供了重要的理论依据，有助于指导新型粘合剂的设计和开发，推动相关领域的发展。未来的实验研究可以进一步验证这些理论模型，探索在不同条件下模型的适用性，为实际应用奠定更坚实的基础。
