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水凝胶在生物医学领域应用广泛，但模拟其压缩大变形和失效行为颇具挑战。研究人员提出稳定的三维非平凡态近场动力学方法，引入零能模式补充力状态，结果显示该方法预测结果与实验高度一致，为水凝胶应用提供有力支持。
水凝胶材料在生物医学领域可谓是一颗耀眼的 “明星”，凭借着高含水量带来的优良生物相容性，在组织工程、药物递送、软组织替代等多个方面大显身手，展现出广阔的应用前景。然而，它也有着自己的 “小烦恼”。研究发现，水凝胶的断裂强度普遍比生物组织要低，这就像给它的发展套上了 “枷锁”，在对物理性能要求严苛的组织工程场景，比如关节软骨或角膜修复中，其应用受到了很大限制。
为了突破这些限制，不少科研人员都在努力，通过调整水凝胶内部结构、添加纳米纤维或纳米颗粒等增强材料，来提升它的拉伸和压缩强度。随着这些改进，人们对单网络水凝胶、双网络水凝胶以及纳米纤维增强水凝胶复合材料的大变形和失效特性愈发关注。
在研究生物组织时，很多实验会采用 III 型撕裂测试来评估其机械断裂性能。受此启发，水凝胶的研究也常用这种方法。但水凝胶质地柔软，加载时变形大，在拉伸测试中难以稳固夹持，而且这种方法还无法有效捕捉断裂发生的随机性。与此同时，在水凝胶压缩失效的研究方面，实验研究较多，数值模拟却相对较少。传统的有限元方法在模拟超弹性材料小变形时表现不错，可一旦涉及断裂模拟，就需要引入额外技术来描述裂纹的起始和扩展，这不仅增加了复杂度，还让计算成本大幅上升。
面对这些难题，为了更深入了解水凝胶在压缩状态下的复杂力学损伤行为，推动其在生物医学领域更好地发展，研究人员开展了相关研究。研究人员提出了一种稳定的三维非平凡态近场动力学（non-ordinary state-based peridynamics）方法，用于模拟水凝胶类软材料的压缩大变形和失效行为。该研究成果意义重大，为水凝胶在生物医学领域的进一步应用提供了重要的理论支持和技术保障，论文发表在《Extreme Mechanics Letters》上。
研究人员采用的主要关键技术方法如下：首先引入了零能模式补充力状态，以此来控制数值不稳定性；接着应用二阶约化多项式（Reduced Polynomial）超弹性模型进行本构建模；计算框架则采用显式动态求解方法，用于模拟复杂几何构型的超弹性试样的三维大变形和失效。
数值结果与讨论
为验证所提模型的准确性和有效性，研究人员基于文献中的水凝胶压缩失效实验开展了近场动力学模拟。实验选用了聚丙烯酰胺 - 聚丙烯酸钾球体作为材料，水合后的水凝胶球体直径在 17 - 18mm 之间，重量在 2746 左右。通过模拟不同零能模式控制方法，研究人员发现所提方法能够有效控制数值不稳定问题。在分析不同网格间距的模型时，验证了模型的网格收敛性，这意味着该模型在不同网格精度下都能保持较好的计算效果。此外，模拟不同加载速率下水凝胶球体的压缩失效试验结果显示，预测的变形和载荷 - 位移响应与实验观察高度一致，充分证明了所开发的稳定三维态近场动力学框架在预测软材料压缩大变形下失效行为的有效性和准确性。
研究结论和讨论
在这项研究中，研究人员成功开发了用于模拟水凝胶压缩大变形和失效的三维非平凡态近场动力学框架。针对非平凡态近场动力学中材料点在严重损伤下变形梯度张量的奇异性问题，提出了一种全新的控制方法，并推导出适用于该框架的二阶约化多项式超弹性模型。该研究成果有效解决了模拟水凝胶类软材料压缩大变形和失效行为的难题，为深入理解水凝胶在复杂力学环境下的行为提供了有力工具。这不仅有助于优化水凝胶材料的设计，提高其在生物医学领域的性能和可靠性，还为相关领域的研究开辟了新的思路和方法，在未来生物医学材料的发展中具有重要的应用价值和指导意义。
