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预测混合物相平衡常遇难题，研究人员开发 COFFEE 解决。新参数化其远场贡献后预测含多种流体混合物的气液平衡（VLE），结果优于同类方法，对含甲醇混合物 VLE 预测更准，推动相关领域发展。
在化学工程和材料科学领域，预测混合物的相平衡是一项极为重要却充满挑战的任务。想象一下，在化工生产中，工程师们需要精确知道不同物质混合时在何种条件下会发生相变，是变成气体、液体，还是固体，这对于优化生产流程、提高产品质量和降低成本至关重要。然而，现有的基于扰动理论的热力学状态方程（EOS）在处理这一问题时却困难重重。
当把具有不同极性的纯物质混合在一起时，传统的 EOS 往往需要依赖状态相关参数才能勉强描述混合物的相行为，但结果仍不尽人意。这是因为 EOS 通常忽略了极性相互作用引起的分子间流体结构变化，简单地假设流体保持着像硬球流体这样简单参考流体的结构。就好比把复杂的人际关系简单归结为一种固定模式，显然无法真实反映实际情况。为了打破这一困境，研究人员开启了探索之旅。
在这一背景下，研究人员开发了用于静电相互作用的共取向流体函数方程（Co - Oriented Fluid Functional Equation for Electrostatic interactions，COFFEE） 。虽然文中未提及具体研究机构，但他们的研究成果意义非凡，相关论文发表在《Fluid Phase Equilibria》上。
研究人员在研究过程中主要运用了分子模拟技术和理论计算方法。通过分子模拟，能够直观地观察分子在不同条件下的行为；理论计算则基于 COFFEE 模型，对分子间相互作用进行深入分析，二者相辅相成。
在研究成果方面：
- COFFEE 模型构建：COFFEE 基于 Stockmayer（ST）模型流体，该模型由带有叠加点偶极的 Lennard Jones（LJ）流体构成。在 COFFEE 框架内，偶极对自由能的贡献被分为近场和远场两部分。在近场（大致对应中心粒子周围的第一配位层），自由能围绕完全扰动状态展开，通过将自由能表示为取向分布函数（Orientation Distribution Function，ODF）的函数，得以直接考虑相邻粒子间的优先取向，这种统计方式能更精准地描述分子间的相互作用；远场部分则采用经典扰动理论处理 。
- 模型应用与验证：COFFEE 已成功用于描述和预测纯 ST 流体以及含 ST 流体（包括中心和非中心偶极）混合物中的 ODF。研究人员对 COFFEE 的远场贡献进行了重新参数化，因为之前的研究中近场贡献已作调整。重新参数化后的 COFFEE 用于预测含 ST、位移 ST（shifted ST，sST，非中心偶极）和 LJ 流体混合物的气液平衡（Vapor - Liquid Equilibria，VLE） 。将结果与分子模拟数据对比发现，在多种情况下，COFFEE 相较于同类 EOS 有明显改进。
- 实际混合物 VLE 预测：研究人员进一步计算了丙酮、乙腈和甲醇三种二元混合物的 VLE，并与实验结果以及采用 PCP - SAFT 方法得到的结果进行比较。结果显示，COFFEE 对含甲醇混合物的 VLE 预测比 PCP - SAFT 更准确，不过在预测丙酮 - 乙腈混合物 VLE 时，准确性稍逊一筹 。
从研究结论和讨论部分来看，COFFEE 的出现为预测混合物相平衡提供了一种更有效的方法。它突破了传统 EOS 的局限，考虑了极性相互作用对分子间流体结构的影响，使得预测结果更加贴近实际情况。在含甲醇混合物的 VLE 预测上的优势，为涉及甲醇的化工生产、能源开发等领域提供了更可靠的理论依据。尽管在丙酮 - 乙腈混合物预测方面存在不足，但这也为后续研究指明了方向，激励研究人员进一步优化模型，提高其普适性。总的来说，COFFEE 模型的研究成果推动了混合物相平衡预测领域的发展，为相关产业的发展提供了有力的理论支持，具有重要的科学意义和应用价值。
