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为探究胶体纳米粒子相互作用对结构行为的影响，研究人员运用经典密度泛函理论（DFT）研究二维体系相行为。结果表明色散力与静电力协同可形成稳定三角固相。该研究有助于理解纳米粒子自组装，为相关应用提供理论支持。
胶体纳米粒子凭借独特的光学、化学、电学和物理特性，在众多领域展现出巨大的应用潜力。从表面增强光谱到医学诊断，从光伏发电到低波长光学器件，它的身影无处不在。然而，在纳米尺度的世界里，诸多复杂的问题阻碍着人们对它的深入了解与应用。
在胶体纳米粒子的自组装过程中，粒子间的相互作用对其结构行为起着关键作用。虽然传统的相互作用模型在一定程度上能够预测系统的宏观行为，但却无法充分捕捉粒子间相互作用的复杂性，常常导致预测结果出现偏差。尤其是在某些结构稳定性并非仅由熵因素决定的情况下，这些模型更是难以解释观察到的结构多样性。例如，过去人们认为各向异性相互作用是形成复杂晶格的必要条件，可近年来对球形胶体粒子（如聚合物接枝纳米晶体）的实验却表明，在没有这种相互作用时，复杂晶格也能形成。而且在纳米尺度，与较大的微粒相比，较小的粒子尺寸和有限的表面电荷使得静电作用的影响减弱，色散相互作用的重要性日益凸显，二者的相对强度还会受到溶剂性质、离子强度和纳米粒子表面功能化等外部条件的调制。
为了突破这些困境，深入了解粒子间相互作用和自组装机制，来自未知研究机构的研究人员开展了一项意义重大的研究。他们聚焦于二维体系中胶体纳米粒子的冻结转变，深入探究色散和静电相互作用之间的协同关系。研究成果发表在《Fluid Phase Equilibria》上。
研究人员主要运用了两种关键技术方法：一是经典密度泛函理论（DFT），它将固态视为具有冻结密度模式的强非均匀流体，能够基于粒子间微观相互作用确定均匀流体转变为稳定有序结构的热力学条件；二是 Percus–Yevick（PY）积分方程理论，用于计算对关联函数（PCF），该函数作为 DFT 中最低阶的结构输入，对研究体系的结构性质至关重要。此外，研究人员通过蒙特卡罗（MC）模拟验证了由 Percus–Yevick 积分方程理论得出的对关联函数的准确性。
模型势（Model potential）
研究人员考虑了一个由N个胶体纳米粒子组成的系统，这些粒子被限制在面积为A的准二维薄层内，粒子数密度为ρ=N/A 。在纳米尺度，多种力共同作用，包括范德华力、静电相互作用、空间位阻排斥和偶极相互作用等，使得胶体纳米粒子体系中有序结构的形成受到复杂相互作用的影响。研究人员采用了一种模型势，将 Hamaker 和 Yukawa 势以可调节的方式结合起来，以此研究其对体系的影响。
对关联函数：积分方程理论（Pair-correlation function: integral equation theory）
各向同性流体的结构性质由两粒子密度分布函数
ρ(r1,r2)表征，它代表了在特定区域同时找到两个粒子的联合概率密度。对关联函数（PCF）
g(r1,r2)是液体理论中的关键量，与两粒子密度分布函数通过
g(r1,r2)=ρ(r1)ρ(r2)ρ(r1,r2)相关，其中
ρ(r)是单粒子密度。研究人员利用 Percus–Yevick 积分方程理论计算对关联函数，为后续研究提供了重要的结构信息。
冻结转变的密度泛函理论（Density functional theory of freezing transitions）
经典密度泛函理论（DFT）为描述固相和液相提供了统一的框架。在本研究中，研究人员运用 Ramakrishnan–Yussouff 密度泛函理论，通过该理论计算二维胶体纳米粒子体系中流体 - 三角固相冻结转变的参数，从而深入研究体系的相行为。
结果与讨论（Results and discussions）
研究人员通过计算得出了二维胶体纳米粒子体系中，经由 Yukawa 和 Hamakar 相互作用势共同作用下的流体 - 三角固相冻结转变参数。研究发现，通过调节色散和静电相互作用的相对强度（由一个混合参数控制），可以系统地研究其对液 - 固相图的影响。结果强调了长程色散力的重要性，当它与静电相互作用相结合时，能够促使稳定三角固相的形成。这一发现为理解胶体纳米粒子在二维受限体系中的自组装行为提供了关键依据。
结论（Conclusion）
研究人员通过运用 Ramakrishnan–Yussouff 密度泛函理论和 Percus–Yevick 积分方程理论，系统地调整色散力和静电力之间的平衡，构建了温度 - 密度相图，深入研究了二维胶体纳米粒子体系中液体 - 三角固相的冻结转变。研究结果揭示了色散力与静电力相互作用在形成稳定三角固相中起着关键作用，这一成果对于深入理解胶体纳米粒子的自组装机制具有重要意义。它不仅为设计更有效的胶体产品配方提供了理论指导，有助于提高胶体产品的稳定性，还为进一步挖掘胶体纳米粒子在表面增强光谱、医学诊断、光伏发电等众多领域的应用潜力奠定了坚实的理论基础，有望推动相关领域的技术创新与发展。
