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在统计学极值分析中，传统方法假设最大观测值代表数据支持的端点，但右删失数据存在问题。研究人员运用非参数预测推断（NPI）方法，对超百岁老人数据集进行研究，得出了右删失观测值等超越最大观测值的概率，为评估未来极端观测提供依据，意义重大。
在生命科学和健康医学的研究领域中，统计分析是探究各类数据背后规律的重要手段。尤其是在研究极端值，比如人类寿命的极限等问题时，传统的统计方法却遭遇了困境。以往，统计方法在分析极端值时，常常假定数据集中的最大观测值就是其取值范围的上限。然而，当数据集中存在右删失观测值（即部分数据因某些原因未能观测到完整值，只知道其大于某个特定值）时，这个假设就站不住脚了。因为我们无法确定这些被删失的观测值的真实大小，它们有可能超过已观测到的最大值。这就像在研究超百岁老人的寿命时，那些在数据收集时仍然在世的老人，他们最终的寿命是未知的，有可能比目前记录到的最长寿命还要长，这给研究带来了很大的不确定性。
为了解决这一问题，研究人员开展了相关研究。虽然文中未提及具体研究机构，但研究聚焦于利用非参数预测推断（Nonparametric Predictive Inference，NPI）方法来处理包含右删失数据的极值分析。通过对超百岁老人数据集（该数据集包含了超过 110 岁老人的死亡年龄，以及数据收集时仍在世老人的右删失数据）的深入研究，研究人员得出了一系列重要结论。这一研究成果发表在《Franklin Open》上，为相关领域提供了新的思路和方法。
在研究方法上，研究人员主要运用了 NPI 方法。该方法基于 Hill 假设A(n)，通过引入一些假设和概念来处理右删失数据。具体来说，对于右删失数据，采用了 rc - A(n)以及 shifted - ?(n)假设 ，利用这些假设对数据进行分析，计算相关事件的概率。在分析过程中，研究人员对超百岁老人数据集进行了详细的剖析，分别针对男性和女性的数据进行单独研究。
研究结果主要分为以下几个部分：
- 最大观测值的超越概率：通过 NPI 方法，研究人员计算出了在当前数据集以及考虑未来观测值情况下，至少有一个右删失观测值的实际寿命超过最大观测值的概率。以超百岁老人数据集为例，在女性数据中，计算出了 72 位右删失超百岁老人中至少有一人寿命超过 Jeanne Calment（122.5 岁）的概率；在男性数据中，计算出了 2 位右删失超百岁老人中至少有一人寿命超过 Jiroemon Kimura（116.2 岁）的概率。并且发现，随着纳入的未来个体数量增加，这个概率会逐渐增大。
- 多个最大观测值的超越概率：研究进一步拓展到对多个最大观测值的分析，只要这些观测值超过最大删失观测值，就计算至少有一个右删失个体或未来个体的寿命超过它们的概率。例如，在超百岁老人女性数据中，考虑了第二、第三大年龄等情况，分别计算出了相应的概率。结果表明，随着最大记录年龄的降低（从第一大年龄往后排序），使得概率大于特定值（如 0.95）所需的未来超百岁老人数量也在减少。
- 时间间隔的超越概率：研究人员还考虑了任意两个最大观测值之间的时间间隔，计算了该时间间隔被超越的下限和上限概率。通过这些计算，为研究极端值的时间分布提供了更全面的信息。
在研究结论和讨论部分，该研究成果具有重要意义。首先，NPI 方法在处理右删失数据方面展现出了独特的优势，能够有效地量化不确定性，为评估未来极端观测的可能性提供了科学依据。这有助于研究人员更准确地预测诸如人类寿命极限等极端情况，对生命科学和健康医学领域的研究有着重要的推动作用。例如，在公共卫生领域，可以基于这些研究结果更好地规划医疗资源，制定针对高龄人群的健康管理策略。其次，研究结果还对传统的假设，即最大观测值代表支持端点的假设提出了挑战，促使研究人员重新审视和改进现有的统计方法。同时，研究中对不同性别超百岁老人数据的分别分析，也为后续研究性别差异对寿命的影响提供了参考，有助于深入探究人类寿命的影响因素，为进一步揭示生命奥秘奠定基础。总之，这项研究在生命科学和健康医学领域具有重要的理论和实践价值，为相关研究开辟了新的方向。
