基于混合整数规划的鲁棒移动视界多车区域覆盖规划算法及其在不确定环境中的应用

针对多车系统在动态不确定环境中难以兼顾覆盖效率与实时适应性的难题，本研究提出基于混合整数规划(MILP)的移动视界规划(MHP)算法。通过创新元组编码和约束收紧技术，实现了对风扰和车辆不确定性的动态适应，验证了分布式架构在覆盖率和计算效率上的优越性，为复杂环境下的多车协同作业提供了可扩展框架。

　　

在无人机巡检、灾害救援等实际应用中，多车系统面临着动态环境的严峻挑战。传统覆盖算法往往陷入"效率-适应性"的两难困境：既要保证区域覆盖的完整性，又要应对突发障碍和通信中断。更棘手的是，车辆动力学约束、风扰等不确定性因素，使得简单的路径规划难以满足任务需求。这些痛点严重制约着自动驾驶系统在复杂场景中的应用效果。

为突破这些技术瓶颈，研究人员开展了一项创新性研究。他们构建了基于混合整数线性规划(Mixed-Integer Linear Programming, MILP)的移动视界规划(Moving Horizon Planning, MHP)框架，通过三项关键技术革新：首先采用新型元组编码方案，将障碍物约束的二进制变量从8个降至3个，大幅提升计算效率；其次引入约束收紧机制，通过状态转移矩阵L(j)和终端不变集X_T保证鲁棒性；最后提出分布式架构，通过λ_s变量实现多车协同。该成果发表在《Franklin Open》期刊。

关键技术方法包括：1) 建立双积分器车辆动力学模型，用M边多边形近似速度约束；2) 设计N_β=3的元组编码表示障碍物，相比传统方法减少62.5%变量；3) 采用MHP框架滚动优化，预测时域N=20；4) 通过Φ^p状态变量实现覆盖记忆；5) 在集中式、分散式和分布式三种架构下对比验证。

在鲁棒单车规划方面，研究通过约束收紧技术处理不确定性。设置安全距离δ_safe=0.5T_pV_maxsin(π/4)，并构建收缩集合X?L(j)W。实验显示该方法能保证车辆始终满足原始约束，即使存在有界扰动ω∈W。

多车协同架构对比是另一重要发现。分布式架构仅需交换Φ^p状态信息，却取得了最佳性能：覆盖效率比集中式提高37%，计算耗时减少63%。这得益于创新的决策变量分组策略，将15个传统变量d^p转换为4个λ_s变量。

在动态避障测试中，研究验证了算法对移动障碍物的适应性。通过预测方程p^o_n(k+j+1|k)=p^o_n(k+j|k)+T_pv^o_n(k)，算法能提前规划避让路径，成功率高达92%。

这项研究为不确定环境下的多车协同提供了系统解决方案。其创新点在于：将复杂的覆盖问题转化为MILP可解形式，通过λ_{s元组编码实现计算效率突破，分布式架构则平衡了性能与复杂度。这些进展不仅适用于无人机集群，也可拓展至自动驾驶车队、服务机器人等场景，}