几何形状对薄弹性材料曲率诱导刚性的影响机制研究

本研究通过实验、有限元模拟和理论模型，揭示了薄弹性材料几何形状（矩形/三角形/梯形）对曲率诱导刚性（curvature-induced rigidity）与重力变形竞争关系的调控机制。发现矩形薄片易产生双稳态（bistability），而三角形薄片呈现连续形变响应，为柔性结构设计提供了关键理论依据。论文发表于《Extreme Mechanics Letters》。

　　

在柔性电子器件、仿生机器人等领域，薄弹性材料的形变控制是核心科学问题。尽管已知边缘弯曲能增强材料刚性（curvature-induced rigidity），但重力等外力常导致弹性屈曲（elastic buckling），而材料几何形状对这一竞争关系的影响尚不明确。美国威斯康星大学麦迪逊分校的研究团队通过系统性研究，揭示了矩形、三角形及梯形薄片的形变规律差异，相关成果发表于《Extreme Mechanics Letters》。

研究采用三种关键技术：1）基于Shore 30 A硅橡胶（密度ρ=1250 kg/m³，厚度h=1.5875 mm）的物理实验，测试不同曲率（1/R=0-1 cm^-1）下矩形（a=5 cm）、三角形（b=0）的形变；2）三维有限元模拟，采用不可压缩neo-Hookean超弹性材料模型（E=4.5×10⁵ Pa，ν=0.5）；3）理论框架整合小侧向曲率、大纵向旋转和变截面宽度因素。

实验结果
矩形薄片在长度L=3-14 cm范围内呈现非单调形变，当长度超过特征长度L₁^*时出现双稳态现象；三角形薄片则表现为连续渐变。

有限元模拟
验证了矩形薄片在临界曲率下的滞后回线（hysteresis loop），其持久长度（persistence length）L_p=a²/√(70hR)决定形变阈值。

理论模型
提出几何形状通过改变重量与曲率刚性的相对贡献调控形变，梯形薄片的双稳态区域随锥度增加而缩小。

结论表明，几何形状是调控薄弹性材料力学响应的关键参数：矩形结构适用于需要双稳态的应用场景，而三角形结构更适合连续形变需求。该研究为柔性器件设计提供了定量化指导，其理论框架可扩展至生物组织力学等领域。作者Hanzhang Mao等特别指出，大曲率矩形薄片的双稳态现象在能量吸收装置中具有潜在应用价值。