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在化工流程模拟中，立方状态方程（CEoS）求解速度影响模拟效率。研究人员提出基于新型根判别法的混合求解策略（HCTNR）。结果显示，HCTNR 计算速度快，能有效提升模拟速度且保证精度，为化工流程模拟优化提供新途径。
化工流程模拟在工业生产中占据着举足轻重的地位，就如同精密仪器中的核心齿轮，掌控着整个工业流程的设计与优化方向。在这个模拟过程里，准确获取混合物的各种性质参数是预测物质行为和性能的关键，而立方状态方程（CEoS）作为计算这些性质的经典模型，发挥着不可替代的作用。它主要用于求解混合物的压缩因子，进而计算出摩尔体积、焓、熵和逸度等重要的热力学性质。
然而，目前的 CEoS 求解方法存在诸多问题。以 Cardano 公式为代表的解析法，虽然形式简单、易于编程实现，但计算速度如同蜗牛爬行，而且还容易受到舍入误差的干扰；数值法（迭代法）计算速度相对较快，也能在一定程度上避免舍入误差，可它对初始迭代值的选择十分敏感，就像挑食的孩子，稍有不慎就可能导致计算结果不准确；现有的混合策略虽然结合了部分优势，但仍有待完善。此外，在 CEoS 的求解中，判断根的情况也很麻烦。方程的实根数量可能是 1 个或 3 个，当只有 1 个实根时，还得确定它对应的相态，要是判断失误，后续计算就会 “跑偏”，严重影响模拟系统的稳定性。正是这些问题，像一道道关卡，阻碍着化工流程模拟的高效进行，所以开发更优的求解方法迫在眉睫。
为了解决这些难题，来自未知研究机构的研究人员开展了深入研究。他们提出了一种基于新型根判别法的简单快速的方法，用于确定 CEoS 在单相状态下的单实根相态。在此基础上，进一步开发出了基于 Cardano-Tartáglia 公式和 Newton-Raphson 方法的混合 CEoS 求解策略（HCTNR） 。研究结果令人振奋，HCTNR 的平均计算时间约为 Cardano-Tartáglia 公式的 37%，计算速度比知名的 Halley 方法还要快。并且，经过大量化工流程模拟实例的验证，HCTNR 在保证计算结果准确的同时，能显著提高流程模拟的速度。这一成果意义非凡，它为化工流程模拟提供了更高效的工具，有望大幅提升工业生产的设计和优化效率，降低生产成本，推动化工行业的发展。该研究成果发表在《Fluid Phase Equilibria》上。
研究人员在开展研究时，主要运用了以下关键技术方法：一是理论分析方法，对现有的 CEoS 求解方法进行深入剖析，明确其优缺点；二是构建新的判别准则，基于拐点函数值的符号提出相态确定准则；三是算法开发与整合，将 Cardano-Tartáglia 公式和 Newton-Raphson 方法相结合，开发出 HCTNR 策略；四是对比验证，把 Cardano 公式、Halley 方法和 HCTNR 这三种算法融入流程模拟程序，通过多个流程模拟案例对比它们的速度。
研究结果
- 根判别相关：研究人员参考 Kamath 等人提出的导数约束方法，该方法适用于 EO 环境，通过气液相状态方程的等式约束以及一阶、二阶导数的不等式约束，方便地将状态平方模型嵌入 EO 模型，为后续根的判别提供了理论基础。
- 求解策略速度对比：研究人员将 Cardano 公式、Halley 方法和 HCTNR 三种算法整合到流程模拟程序中，利用多个化工流程模拟案例对它们的速度进行测试。结果表明，HCTNR 的平均计算时间仅约为 Cardano-Tartáglia 公式的 37% ，并且计算速度比 Halley 方法还快，充分展示了 HCTNR 在求解 CEoS 时的高效性。
研究结论和讨论
在这项研究中，研究人员全面分析了不同 CEoS 求解算法的性能，提出了一种基于导数约束法的快速判断立方状态方程单实根相态的方法。该方法的优势在于，无需先计算根的值再进行判断，只需极少的计算量就能确定单实根是否可用。基于此方法，研究人员开发出 HCTNR 混合求解策略。大量实际案例验证了 HCTNR 的优势，它在化工流程模拟中能够有效提高计算速度，同时保证计算结果的准确性。这不仅为立方状态方程的求解提供了更高效的方法，也为化工流程模拟领域注入了新的活力。未来，该研究成果有望在化工行业的实际生产中得到广泛应用，助力化工企业实现更高效、更精准的流程设计与优化，推动化工行业朝着智能化、高效化的方向发展。
