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在种群规模估算中，Schnabel 普查的采样力度研究不足。研究人员探讨其合适采样力度，考虑捕获成功率和种群异质性。结果发现二者呈指数关系，低检测率需更多捕获次数。该研究为种群监测提供策略，意义重大。
在生态研究领域，准确估算种群规模一直是至关重要的课题。无论是生物多样性保护，还是野生动物资源管理，都依赖于精准的种群数量数据。然而，目前在广泛应用的 Schnabel 普查（一种捕获 - 重捕方法）中，采样力度的确定却存在诸多难题。以往研究虽认识到采样力度影响估算精度，但具体如何确定合适的采样力度却缺乏深入探讨。比如，样本量过小会导致估算精度下降，而增加采样力度又可能面临资源限制，因此找到采样力度与估算精度之间的平衡迫在眉睫。
为了解决这些问题，来自英国南安普顿大学（University of Southampton）和马来西亚沙巴大学（Universiti Malaysia Sabah）的研究人员 Su Na Chin 和 Dankmar B?hning 开展了关于 Schnabel 普查中采样力度选择的研究。他们的研究成果发表在《Environmental and Ecological Statistics》上。研究发现，期望的捕获成功率与所需的捕获次数之间存在指数关系，并且较低的检测率相比高检测率需要更多的捕获次数才能达到相同的捕获成功率。这一结论对于合理规划种群监测项目，平衡资源投入和数据准确性具有重要意义。
研究人员在本次研究中主要运用了以下几种关键技术方法：
首先，采用零截断计数分布（zero - truncated counting distribution）来处理捕获 - 重捕数据中未被捕获个体的情况，因为在实际采样中，未被捕获个体虽未出现在观测数据里，但不代表其不存在于种群中。
其次，利用期望最大化（EM）算法来估计零截断计数分布的参数。由于零截断计数分布的最大似然估计（MLE）通常没有封闭形式的解，EM 算法通过迭代估计潜在数据（未检测到的个体），并基于期望完整数据似然更新 MLE。
此外，研究中还使用了多种模型，如二项分布（binomial distribution）、贝塔 - 二项分布（beta - binomial distribution）和二项混合分布（binomial mixture distribution）来分析捕获数据，以考虑种群的异质性。
下面具体介绍研究结果：
- Schnabel 普查与计数分布：Schnabel 普查通过对封闭种群进行连续独立随机采样，标记捕获的未标记个体并放回。其捕获 - 重捕数据可形成计数分布，其中零截断计数数据需特殊处理。研究利用 Horvitz - Thompson 估计器来估计未观测个体数量，进而估计种群规模 N。
- 采样力度的研究思路：研究发现可通过调整捕获次数 T 来控制估算种群规模的不确定性。当保持未观测概率p0<0.5时，对于N≥100，可将估算的不确定性限制在真实种群规模的 20% 以内。并且 T 取决于p0和捕获概率θ，研究人员可根据期望的捕获成功率（1?p0）来选择合适的 T。
- 考虑异质性的混合模型：
- 贝塔 - 二项分布模型：假设捕获计数服从贝塔 - 二项分布，该模型考虑了个体间捕获概率的差异。通过该模型可确定最优采样力度 T，但 T 没有封闭形式的解，需用数值方法求解。
- 二项混合分布模型：假设捕获计数服从二项混合分布，同样考虑了种群的异质性。研究通过拟合零截断二项混合分布来分析捕获数据，并利用嵌套 EM 算法估计参数。不同的种群异质性结构会影响所需的采样力度。
- 真实数据示例：研究人员对 Edwards 和 Eberhardt（1967）关于野兔的研究数据进行分析，拟合了四种零截断模型。结果表明，二项混合模型对数据的拟合效果较好，其中两成分二项混合模型（ZTMB2）最符合数据。同时，研究还确定了不同捕获成功率下所需的捕获次数 T。
在研究结论和讨论部分，研究人员指出，确定 Schnabel 普查中最佳采样力度面临的挑战是需要种群规模信息，而这通常是研究的目标参数。解决这一问题需要一些先验知识，如通过试点研究或以往研究获取。研究中发现的捕获成功率与捕获次数的指数关系，表明提高捕获成功率需要大幅增加努力和资源。此外，模型选择也很关键，贝塔 - 二项分布模型虽能拟合数据，但在边界值可能存在问题，而二项混合模型相对更可靠。捕获概率参数θ对估算不确定性和采样力度有重要影响，提高检测率可减少采样力度并提高估算精度。
总之，该研究为生态学家和野生动物生物学家使用 Schnabel 普查方法进行种群监测时确定最佳采样力度提供了实用指导。通过开展小规模试点研究，选择合适模型，确定期望捕获成功率，进而估算所需捕获次数，有助于在实际限制条件下设计出有效的实验，确保种群监测项目的可持续性和可行性。
