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在量子理论中，贝尔不等式的无漏洞违反表明局域隐变量理论的假设存在问题，但现有实验无法确定哪些假设不成立。研究人员开展 “贝尔非定域性物理意义检验” 研究，发现若仅有一个假设失败，则其必定完全失效，这对量子理论基础及应用意义重大。
在量子理论的奇妙世界里，一直存在着一个困扰科学家们许久的谜题。早期，量子理论刚刚崭露头角时，就有人提出是否存在更深层次的理论潜藏于其背后，当时这被认为是一个仅靠物理论证难以决断的哲学问题。后来，贝尔定理（Bell’s theorem）的出现，为科学家们提供了一种通过实验来排除部分所谓 “隐变量（HV）理论” 的方法 。在贝尔测试（Bell test）中，一对粒子从源头出发，分别奔向不同的实验室。在第一个实验室，观察者（爱丽丝）选择测量
x∈X并得到结果
a∈A；在第二个实验室，另一位观察者（鲍勃）选择测量
y∈Y并得到结果
b∈B。多次重复实验后，他们计算出给定
(x,y)时
(a,b)的联合概率
p(a,b∣x,y)，这些概率集合就构成了贝尔场景中的关联。
然而，现有的实验却陷入了僵局。虽然贝尔不等式的无漏洞违反已经明确暗示了局域隐变量理论背后的假设至少有一个是错误的，但究竟是哪个或哪些假设出现问题，却始终没有定论。这就好比在一座大厦中发现了结构隐患，却不知道具体是哪根梁柱出了问题，这让科学家们如鲠在喉。可能的解释五花八门，包括具有不同程度 “测量依赖性” 的隐变量理论，这或许源于观测者自由选择的限制，又或者是受到了逆向因果影响；还有各种即时 “超距作用” 的可能性，以及这些因素的组合。主流观点甚至认为，仅依靠纯粹的物理依据，似乎无法在这个问题上取得进展，而需要借助形而上学的判断。但这种局面显然不能让科学家们满意，于是，来自香港大学、巴西坎皮纳斯州立大学、西班牙塞维利亚大学的研究人员 Carlos Vieira、Ravishankar Ramanathan 和 Adán Cabello 决心打破这一僵局，他们的研究成果发表在了《Nature Communications》上。
研究人员为了深入探究这个问题，采用了理论分析结合构建模型的方式。他们精心设计了不同的量子关联场景，并通过严格的数学推导，对测量独立性（MI）、结果独立性（OI）和参数独立性（PI）等假设进行量化分析，构建出一系列违反这些假设不同程度的隐变量模型，以此来研究量子关联与隐变量理论之间的关系。
在研究成果方面，文章主要有两个关键发现：
- 结果 1：量子关联无法在微小 MI 或 PI 下模拟：研究人员考虑了一种二分贝尔实验，爱丽丝和鲍勃各有两个测量选项x,y∈{0,1} ，且每个测量有2N个可能结果。他们让爱丽丝和鲍勃共享一种2N×2N维的纠缠态，并设定特定的测量形式。在此基础上定义了pHN ，结果发现，在任何满足 OI 且具有部分测量依赖性（l-MD）和部分参数依赖性（(εA,εB)-PD）的隐变量模型中，pHN都存在一个上限。然而在量子理论中，随着N趋向于无穷大，pHN却趋向于 1。这表明，存在一些量子关联，无法用具有部分 MD 和 PD 的隐变量模型来模拟。并且研究人员还进一步给出了一个类似贝尔不等式的式子IKN(p)≤ε~A+ε~B?ε~Aε~B ，使得这种无法模拟的情况可以通过实验进行检验123。
- 结果 2：量子关联无法在微小 OI 下模拟：在另一个二分贝尔实验中，爱丽丝和鲍勃各有M+1个测量选项x,y∈{0,1,...,M}，每个测量有 2 个可能结果。他们共享一种特定的两比特纠缠态，并设定相应测量形式。同样定义了pHM ，结果显示，在任何满足 MI、PI 且具有部分结果依赖性（δ-OD）的隐变量模型中，pHM存在上限。而在量子理论中，随着M趋向于无穷大，pHM趋向于21 。这说明存在一些量子关联，无法用具有部分 OD 的隐变量模型模拟。而且，研究还证明了具有 MI、PI 和完全 OD 的隐变量模型所产生的关联集合，就是非信号关联集合45。
在研究结论和讨论部分，研究人员的这些成果意义非凡。从理论基础层面来看，他们的发现让科学界更接近解决 Shimony 提出的问题，即确定测量独立性（MI）、参数独立性（PI）和结果独立性（OI）这三个前提中究竟哪个是错误的。如果只有一个假设错误，那么根据研究结果，MI、PI 或 OI 都必须完全失效，这意味着之前一些认为这些假设可以部分失效的模型被排除。这一结论也暗示了，如果隐变量存在，那么解释量子关联可能需要一些额外的因果影响。从实际应用角度出发，这些成果对量子信息处理、量子通信和量子计算等领域都有着重要的指导意义。例如，在量子计算优势方面，量子关联不仅相对于局域关联具有优势，而且相对于那些考虑了部分超距作用、部分限制自由选择或部分逆向因果影响的关联也具有优势。这可能会催生出新的量子计算优势形式。在设备无关量子信息处理（DI 量子信息处理）中，研究成果也为解决实际应用中的一些难题提供了新的思路，有望推动该领域的进一步发展。总之，这项研究突破了传统认知，为量子理论的发展和应用奠定了更坚实的基础，为后续相关研究开辟了新的方向。
