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在阵列信号处理中，CADiS 用于非圆（NC）信号 DOA 估计时，因和差共阵（SDCA）重叠与空洞问题致精度下降。研究人员提出扩展翻转 CADiS（efCADiS）。结果显示其在自由度、互耦及估计性能上更优，为 NC 信号 DOA 估计提供新途径。
在当今科技飞速发展的时代，阵列信号处理在雷达、声纳、定位和导航等众多领域都有着举足轻重的地位。其中，到达方向（DOA）估计作为阵列信号处理的关键研究方向，致力于精准确定信号的入射方向。传统的均匀线性阵列（ULA）在进行 DOA 估计时，存在诸多限制。例如，为避免空间混叠，相邻传感器的间距不能超过半个波长，这就导致一个拥有
T个传感器的 ULA 最多只能检测
T?1个信号源。在面对大量信号源的情况时，使用 ULA 进行 DOA 估计需要耗费大量的时间和资源，效率极为低下。
为了突破这些限制，研究人员积极探索，提出了各种各样的稀疏阵列。像最早的最小冗余阵列（MRA），它打破了传感器间距不能大于半个波长的限制，通过稀疏排列阵列元素，最大程度地提高了阵列元素的利用效率。然而，MRA 也存在明显的缺点，其传感器位置无法通过封闭形式解出，构建该阵列需要进行搜索和穷举，计算复杂度极高。
随后，嵌套阵列和互质阵列应运而生。这两种阵列在自由度提升方面表现出色，拥有P个传感器的互质和嵌套阵列，自由度最高可达O(P2) 。嵌套阵列由密集子阵列和稀疏子阵列组成，通过合理增大元素间距，在保证差共阵（DCA）连续无空洞的同时，进一步提高了自由度。而互质阵列的两个子阵列都是稀疏阵列，能有效抑制互耦效应。不过，互质阵列的虚拟阵列存在空洞，像互质位移子阵列（CADiS）虽然能削弱互耦、增强阵列孔径，但 DCA 中的空洞增加，导致连续空间自由度下降。
在实际通信系统中，非圆（NC）信号，如 BPSK 信号、ASK 信号、PAM 信号等，被广泛应用于现代蜂窝通信、卫星数据传输等领域。与圆信号不同，NC 信号的伪协方差矩阵不为零，利用这一特性可以显著提高 DOA 估计的精度。于是，研究人员开始尝试将稀疏阵列应用于 NC 信号的 DOA 估计，主要从延长和差共阵（SDCA）的连续段以及减少 DCA 和 SCA 之间的冗余这两个方面入手。但当使用 CADiS 结构来估计 NC 信号的 DOA 时，却出现了新的问题，DCA 和 SCA 之间存在大量重叠部分，SDCA 中也有很多空洞，这使得均匀自由度降低，进而影响了 DOA 估计的精度。
在这样的背景下，为了提升 NC 信号 DOA 估计的精度，研究人员开展了关于改进 CADiS 结构的研究。虽然文中未提及具体研究机构，但研究人员提出了扩展翻转 CADiS（efCADiS）阵列配置这一创新方案。该研究成果发表在《Digital Signal Processing》上，为相关领域的发展带来了新的思路和突破。
研究人员在开展这项研究时，运用了多种关键技术方法。首先是对 CADiS 的两个子阵列进行翻转操作，通过这种方式减少 DCA 和 SCA 之间的重叠部分，得到翻转 CADiS（fCADiS）。接着，根据 fCADiS 的 SDCA 中空洞的位置，引入额外的传感器来填充空洞，从而扩展 SDCA，得到 efCADiS。最后，研究人员还推导了 efCADiS 的最优子阵列间距，以实现更均匀的自由度。
扩展翻转 CADiS 阵列配置
通过对子阵列的翻转操作和空洞填充策略，研究人员成功获得了更大的连续 SDCA，从而提升了 DOA 估计性能。具体来说，构建 fCADiS 时，研究人员通过翻转 CADiS 的子阵列并交换其位置，在保持原型 CADiS 的 DCA 不变的情况下，使 SCA 滑动，减少了 DCA 和 SCA 之间的重叠延迟，降低了 SDCA 中的冗余。然后，研究人员给出了 fCADiS 虚拟阵列中可填充空洞位置的表达式，通过引入额外传感器填充这些空洞，进一步增加了连续虚拟传感器的数量，从而开发出 efCADiS。并且，研究人员还推导了能够实现最长连续 SDCA 的最优子阵列间距。
数值模拟
研究人员通过 500 次蒙特卡罗试验，对比了所提出的 efCADiS 与嵌套阵列（NA）、增强互质阵列（ACA）和超级嵌套阵列（SNA）等几种阵列对非圆信号的 DOA 估计精度。在模拟过程中，设定传感器数量P=17 ，假设有 13 个信号源，入射信号为严格非圆信号，入射角在0°?60° 范围内均匀分布，第k个信号的非圆相位定义为θk+5° ，其中θk 代表第k个信号的入射角。
研究结果表明，efCADiS 在 DOA 估计精度上表现出色。与其他阵列相比，它通过减少 DCA 和 SCA 之间的冗余以及扩展 SDCA，有效提升了对 NC 信号 DOA 的估计能力。在面对多个信号源时，efCADiS 能够更准确地确定信号的入射方向，这对于实际应用中的信号检测和定位具有重要意义。同时，研究还验证了 efCADiS 在自由度、互耦以及估计性能等方面的优势。在自由度方面，通过合理的结构设计，efCADiS 获得了更优的自由度分布，能够检测更多的信号源。在互耦方面，其独特的结构有效削弱了互耦效应，提高了信号处理的准确性。
综上所述，研究人员提出的 efCADiS 阵列配置为非圆信号的 DOA 估计提供了一种更有效的解决方案。通过创新的结构设计，成功解决了 CADiS 在应用于 NC 信号 DOA 估计时出现的问题，显著提升了估计精度、自由度以及互耦性能。这一研究成果不仅在理论上具有重要的学术价值，为阵列信号处理领域的进一步研究奠定了基础，而且在实际应用中也具有广阔的前景，有望推动雷达、声纳、定位和导航等相关技术的发展，为这些领域带来更高的性能提升和更精准的信号处理能力。
