基于样本平均近似的负载依赖型电动货运自行车最后一公里收派问题随机优化研究

为解决电动货运自行车在复杂路况下因负载变化导致行驶速度动态波动，以及实际收派过程中服务时间不确定的难题，研究人员创新性地构建了带补偿的随机规划模型(SPR)，提出融合模拟退火(SA)和自适应大邻域搜索(ALNS)的样本平均近似(SAA)算法。该研究通过并行计算加速求解，实验证明所提方法能生成抗风险能力更强的配送方案，为物流企业应对最后一公里收派不确定性决策提供新工具。

　　

随着电商爆发式增长，中国2022年双十一销售额突破11154亿元，但最后一公里配送面临交通拥堵、碳排放激增等严峻挑战。传统货车配送效率低下，无人机成本高昂，而载重200kg的电动货运自行车既能规避拥堵又环保经济，成为理想解决方案。然而这类车辆行驶速度会随道路坡度和实时载重动态变化，加之客户退货与突发服务延迟等不确定因素，使得配送路径规划复杂度呈指数级上升。现有研究多忽略收派一体化场景下的负载动态变化问题， Fontaine (2022) 虽提出负载依赖型旅行时间(VRPLTT)模型，但未考虑客户退货和服务过程随机性。

华中师范大学的研究团队首次将负载动态变化、收派双重需求与服务不确定性纳入统一框架，建立带补偿的随机规划(SPR)模型。通过样本平均近似(SAA)将随机问题转化为确定性整数规划，创新性地设计并行模拟退火(pSA)与并行自适应大邻域搜索(pALNS)混合求解策略。在重庆山地城市案例中验证显示，相比传统方法，新算法使配送方案抗风险能力提升23.6%，为复杂城市物流网络优化提供突破性工具。

关键技术包括：基于蒙特卡洛采样的SAA随机优化框架；融合Metropolis准则的SA全局搜索算法；动态调整破坏-修复算子的ALNS局部搜索策略；MPI并行计算架构加速大规模实例求解。实验采用Fontaine (2022)标准测试集扩展生成，通过CPLEX对比验证算法有效性。

【问题描述与数学模型】
建立考虑道路坡度α、实时载重w_ij的变速函数v_ij=f(α,w_ij)，引入随机服务时间ξ_i~N(μ,σ²)和需求波动δ_i，构建两阶段SPR模型。第一阶段确定路径方案，第二阶段通过补偿函数Q(x,ξ)调整实际执行成本。

【求解方法】
SAA-pSA算法采用指数降温策略T_k+1=λT_k(λ=0.95)，邻域操作包含2-opt和relocate；SAA-pALNS设计6种自适应破坏算子（随机移除、最远节点移除等）和4种修复算子（贪婪插入、后悔插入等），通过奖励机制动态调整算子权重。

【计算结果】
在100节点测试案例中，SAA-pALNS较CPLEX求解速度提升17.8倍，目标函数值波动范围缩小34.5%。重庆案例显示山地地形使传统方法成本低估12.3%，而SPR模型通过95%置信区间评估有效规避风险。

该研究突破性地将负载动力学与随机优化结合，证实电动货运自行车在200kg载重范围内，通过智能路径规划可实现比无人机更经济的低碳配送。提出的SAA-pALNS框架为动态物流系统优化提供普适性方法，其并行架构设计对大规模城市物流数字孪生具有重要借鉴意义。基金支持信息显示，该成果获国家自然科学基金(72274186)等8个项目资助，相关算法已应用于顺丰同城急送智能调度系统。