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针对欧拉 - 拉格朗日系统（ELSs）存在的非线性、机械不稳定及控制输入饱和等问题，研究人员开展预设时间终端滑模控制（PT-TSMC）结合自适应模糊逻辑系统（AFLS）的研究，实现预设时间稳定性，减少抖振，提升鲁棒性，为机械臂控制提供新方案。
在自动化控制领域，欧拉 - 拉格朗日系统（ELSs）因其能有效描述复杂动力学特性，被广泛应用于移动机器人平台、航天器等场景。但该系统存在非线性特性显著、机械稳定性差以及控制输入饱和等棘手问题，传统控制方法如渐近稳定控制难以满足有限时间稳定性要求，终端滑模控制（TSMC）虽能实现有限时间收敛却存在奇点和抖振问题，固定时间控制（FTC）又常需保守的收敛时间估计。为突破这些瓶颈，提升系统在实际应用中的适应性和控制精度，研究人员开展了相关研究。
国内研究机构的研究人员针对带有执行器控制输入饱和的 ELSs，提出了一种基于模糊补偿的预设时间终端滑模控制（PT-TSMC）方法。该研究成果发表在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》上，通过理论分析与仿真验证，为解决复杂动力学系统的控制难题提供了新的思路和方法。
研究中主要采用的关键技术方法包括：设计预设时间辅助动态系统（PTADS）来缓解控制输入饱和的影响；构建新型滑模面，确保系统在预设时间内收敛且无奇异行为；引入自适应模糊逻辑系统（AFLS），对非结构化模型不确定性和复合干扰进行有效估计与补偿，以提升系统鲁棒性并减少抖振。
2. 预备知识与问题表述
研究首先明确了可调预设时间稳定性（PTS）的定义，通过构建正定函数并分析其导数，证明了系统在预设时间内的稳定性。针对 ELSs 的动力学方程，将其转化为包含跟踪误差的状态空间形式，定义位置和速度跟踪误差，为后续控制设计奠定基础。同时，引入模糊逻辑系统（FLS），利用其基于规则的映射能力，对系统中的未知函数进行逼近，为处理模型不确定性提供了有效工具。
3. 控制设计综合
3.1 预设时间辅助动态系统（PTADS）
设计的 PTADS 通过特定的微分方程形式，有效抑制了执行器饱和的影响。通过选取合适的李雅普诺夫函数并进行稳定性分析，证明了该系统的状态能在预设时间内收敛到零，为解决控制输入饱和问题提供了关键支撑。
3.2 滑模面设计
构建的滑模面结合了预设时间参数和非线性项，确保跟踪误差在预设时间内收敛到原点。通过分析滑模面上的理想滑动模态运动，进一步验证了该设计的有效性，为系统的稳定控制提供了保障。
研究结论表明，所提出的 PT-TSMC 方法能够确保欧拉 - 拉格朗日系统在预设时间内达到稳定，有效处理控制输入饱和问题，同时通过自适应模糊逻辑系统显著提升了系统对模型不确定性和干扰的鲁棒性，减少了传统滑模控制中常见的抖振现象。该研究为机械臂等实际应用场景提供了一种高效、可靠的控制策略，有助于推动自动化控制技术在复杂动力学系统中的进一步应用与发展，为解决类似非线性系统的控制难题提供了重要的理论和方法参考，具有重要的工程应用价值和学术意义。
