基于 Aczel-Alsina 算子的语言 q - 梯正交对模糊集聚合方法及其在电动汽车充电站选址中的应用

为解决电动汽车充电站（EVCS）选址这一多属性群决策（MAGDM）问题，研究人员引入语言 q - 梯正交对模糊集（Lq-ROFS），定义新型 Aczel-Alsina 运算，开发系列聚合算子。结果表明该模型有效，优于现有方法，为 EVCS 选址提供新路径。

　　

随着全球城市化进程加速，交通领域化石燃料的大量使用导致空气污染与气候变化问题日益严峻。电动汽车（EV）作为清洁能源交通工具，其普及对缓解环境压力至关重要。然而，充电基础设施的不足成为制约 EV 推广的关键瓶颈 —— 充电站选址需综合考虑交通流量、电力供应、城市规划等多维度复杂因素，传统决策方法难以有效处理评估中的不确定性与模糊性。在此背景下，如何建立科学高效的充电站选址决策模型，成为推动 EV 产业发展的核心议题。

为攻克这一难题，研究团队开展了基于语言 q - 梯正交对模糊集（Lq-ROFS）的多属性群决策（MAGDM）方法研究。Lq-ROFS 是一种融合语言术语与 q - 梯正交对模糊集的新型理论工具，通过引入参数 q（q≥1），允许决策者以更灵活的方式表达隶属度与非隶属度的不确定性，突破了传统直觉模糊集（IFS，q=1）和毕达哥拉斯模糊集（PFS，q=2）的约束条件。研究以 Aczel-Alsina t - 模与 t - 余模为数学基础，定义了适用于语言 q - 梯正交对模糊数（Lq-ROFNs）的加法、乘法、标量乘和幂运算，证明其满足封闭性、交换律和分配律等代数性质，并在此基础上构建了四类新型聚合算子：Lq-ROF Aczel-Alsina 加权平均（Lq-ROFAAWA）算子、有序加权平均（Lq-ROFAAOWA）算子、加权几何（Lq-ROFAAWG）算子和有序加权几何（Lq-ROFAAOWG）算子。这些算子通过调节参数 γ 实现对决策信息的柔性聚合，既保留了语言术语的直观性，又增强了处理高维不确定性的能力。

研究以某城市电动汽车充电站选址为案例，验证了模型的实际应用价值。通过构建包含交通可达性、人口密度、电网容量、环境兼容性等 8 项评估指标的决策体系，运用所开发的聚合算子对 4 个候选站点进行综合评估。结果表明，Lq-ROFAAWA 算子在权重分配均匀时表现稳定，Lq-ROFAAOWA 算子通过有序加权机制突出了关键指标的影响，而几何型算子（Lq-ROFAAWG 与 Lq-ROFAAOWG）则更适用于强调指标间关联性的决策场景。敏感性分析显示，参数 γ 的取值对方案排序结果具有显著影响：当 γ<1 时，模型倾向于强化高隶属度信息；当 γ=1 时，退化为传统算术平均模型；当 γ>1 时，低隶属度信息的作用被放大。与现有模糊 TOPSIS、图片模糊集等方法的对比研究表明，该模型在处理复杂决策环境时具有更高的精度与灵活性。

研究结论指出，基于 Aczel-Alsina 算子的 Lq-ROF MAGDM 模型为电动汽车充电站选址提供了一种兼具理论严谨性与实践操作性的新方法。其核心创新在于通过语言 q - 梯正交对模糊集与柔性聚合算子的结合，有效解决了传统方法在处理多源异构不确定性信息时的局限性，为城市交通规划、能源基础设施布局等领域的决策问题提供了普适性分析框架。未来研究可进一步拓展至动态决策场景，探索与地理信息系统（GIS）、大数据分析等技术的融合，以提升模型在实时数据驱动下的适应性。

关键技术方法

研究主要采用以下技术方法：

1. 语言 q - 梯正交对模糊集理论：利用语言术语集（LTS）表达定性评估信息，结合 q - 梯正交对模糊集处理不确定性，通过参数 q 调节隶属度与非隶属度的约束条件。
2. Aczel-Alsina 算子定义：基于 t - 模与 t - 余模理论，构建适用于 Lq-ROFNs 的加法（⊕）、乘法（?）、标量乘（λδ）和幂运算（δ^λ），确保运算的代数性质。
3. 聚合算子开发：设计加权平均、有序加权平均、加权几何、有序加权几何四类算子，通过参数 γ 实现对决策信息的非线性聚合。
4. 多属性群决策算法：建立包含指标权重确定、评估矩阵构建、信息聚合与方案排序的完整决策流程，结合案例数据验证模型有效性。

研究结果

1. Aczel-Alsina 运算的代数性质

通过数学推导证明，所定义的 Lq-ROFNs 加法、乘法等运算满足封闭性、交换律、分配律等性质，为后续聚合算子的构建奠定了理论基础。例如，加法运算⊕通过指数函数与根函数的组合，实现了语言模糊数的非线性融合，确保运算结果仍为合法的 Lq-ROFNs。

2. 聚合算子的特性分析

• Lq-ROFAAWA 算子：通过线性加权聚合决策信息，适用于各指标重要性均匀的场景，其结果反映群体评估的平均水平。
• Lq-ROFAAOWA 算子：引入有序加权机制，通过位置权重向量突出或弱化特定排序的指标影响，适用于需要强调极值信息的决策情境。
• Lq-ROFAAWG 算子：基于几何平均原理，强调指标间的协同作用，适用于指标间存在正相关性的评估问题。
• Lq-ROFAAOWG 算子：结合有序加权与几何运算，在处理高维数据时能有效降低异常值的干扰，提升决策鲁棒性。

3. 案例应用与对比分析

在充电站选址案例中，4 个候选站点（S₁-S₄）经 Lq-ROFAAWA 算子评估后排序为 S₂>S₄>S₁>S₃，而 Lq-ROFAAOWG 算子则因强调几何相关性得出 S₄>S₂>S₁>S₃的结果。对比分析显示，该模型在不同参数设置下表现出灵活的适应性，且与传统方法相比，其决策结果更贴合实际场景中的复杂约束条件。

结论与意义

本研究构建的基于 Aczel-Alsina 算子的 Lq-ROF MAGDM 模型，为解决电动汽车充电站选址等复杂决策问题提供了创新工具。通过将语言术语的模糊性与 q - 梯正交对模糊集的灵活性相结合，模型有效提升了多属性群决策中不确定性信息的表达精度。四类聚合算子的开发不仅丰富了模糊决策理论的方法体系，更通过参数调节机制满足了多样化决策场景的需求。案例验证与敏感性分析表明，该模型具有良好的有效性、鲁棒性和实用性，对推动 EV 产业发展、优化城市能源基础设施布局具有重要的理论指导与实践参考价值。未来研究可进一步探索其在智能电网、交通网络优化等领域的扩展应用，为可持续发展目标的实现提供更多科学支撑。