基于元组引导差分进化算法的黑箱优化方法研究

为解决复杂优化问题中差分进化(DE)算法收敛性与多样性难以平衡的难题，天津顶尖科学家工作室团队创新性提出元组引导差分进化(TLDE)算法。该研究通过双元组竞争机制将种群划分为两类冠军集和非常军集，并设计异质性变异策略，在CEC'2017/CEC'2022基准测试中显著超越16种前沿算法，尤其在高维复杂问题中展现出卓越的扩展性和工程应用价值。

　　

在计算智能领域，差分进化(Differential Evolution, DE)算法因其卓越的全局搜索能力，已成为解决连续优化问题的利器。然而，随着工程实践中优化问题复杂度呈指数级增长，传统DE算法在应对高维、多模态等复杂场景时，其收敛精度和搜索效率往往难以兼得。尤其当问题呈现"黑箱"特性（即目标函数不可解析）时，现有算法普遍存在早熟收敛或计算资源浪费的缺陷。这一瓶颈严重制约了DE在航天器设计、新药研发等关键领域的应用效果。

针对这一挑战，中国研究团队在《Expert Systems with Applications》发表的研究中，创造性地提出了元组引导差分进化(Tuple Leading DE, TLDE)算法。该研究通过双元组随机划分机制重构种群结构，并创新设计差异化变异策略，在CEC国际基准测试中实现突破性进展。尤为重要的是，TLDE在100维以上的高维优化任务中仍保持稳定性能，这为复杂工程优化提供了新范式。

研究团队采用三大关键技术：首先建立双元组竞争框架，通过不同规模（大/小）的随机元组划分产生两类冠军集；其次设计异质性变异策略，对冠军集个体采用基于锦标赛选择的局部挖掘策略，对非常军集个体实施多向导引的全局探索策略；最后构建四维评估体系（10/30/50/100维），结合CEC'2017/CEC'2022标准函数集和实际工程问题进行验证。

元组竞争机制设计
通过动态生成不同规模的随机元组（如3元组和5元组），将种群划分为冠军集C^L、冠军集C^S和非常军集N。其中大元组冠军C^L作为导引个体候选，小元组冠军C^S作为变异基个体候选，这种双重选择机制有效维持了种群多样性。

异质性变异策略
对于N集个体，采用"CS导引+CL基体"的复合变异策略，使其沿多方向探索；对于冠军集个体，则采用"自身基体+锦标赛导引"的聚焦式变异，实现局部精细搜索。这种分工明确的策略使算法在勘探(exploration)与开发(exploitation)间达成动态平衡。

多维性能验证
在CEC'2017测试中，TLDE在30维问题上平均排名较次优算法提升17.3%，在100维问题时优势扩大至29.8%。特别在复合函数(hybrid functions)测试中，TLDE的解决方案质量比CEC竞赛冠军算法平均提高12.5%。工程优化实验显示，TLDE在航空翼型设计中较传统DE节省15.7%的计算资源。

该研究开创性地将元组竞争引入DE框架，其核心价值在于：第一，通过动态种群划分打破传统DE的线性选择模式；第二，异质性变异策略为复杂优化问题提供通用解决方案；第三，在高维空间展现的强扩展性，为AI模型参数优化等新兴领域提供工具支持。研究团队特别指出，TLDE的元组机制可无缝整合到其他进化算法中，这为计算智能领域的算法融合开辟了新路径。未来研究将聚焦于TLDE在动态优化问题和多目标优化场景中的适应性改进。