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针对被动目标运动分析（TMA）中拖曳传感器阵列定位难题，研究人员构建拖曳缆线传感器阵列系统（TCSAS）动力学模型。采用集总质量法将缆线离散为刚性体，推导含旋转惯性效应的控制方程。仿真表明模型可准确追踪阵列位置，深度变化与现有方法一致，为提升 TMA 精度提供新途径。
在海洋探测与军事反潜领域，水下目标的精准追踪一直是关键技术难题。被动目标运动分析（Passive Target Motion Analysis, TMA）依赖声呐传感器阵列的方位测量数据，但传统方法在舰船机动时面临传感器阵列位置难以追踪的挑战。当舰船进行转向等机动动作时，拖曳的缆线传感器阵列会因水流和惯性作用偏离理想位置，导致定位精度下降，进而影响目标跟踪的准确性。如何在复杂机动场景下精确获取传感器阵列的实时位置，成为制约 TMA 技术发展的核心问题之一。
为解决这一难题，研究人员开展了拖曳缆线传感器阵列系统（Towed Cable Sensor-Array System, TCSAS）的动力学建模研究。通过构建能够准确描述阵列运动特性的数学模型，实现对传感器阵列在舰船各种机动轨迹下的位置与姿态预测。
研究采用集总质量法（Lumped-Mass Approach）将柔性拖缆离散为多个相互连接的刚性体单元，每个单元的质量集中于节点，通过牛顿力学原理推导节点的力矩平衡条件和准静态平衡方程，首次将舰船运动的旋转惯性效应纳入模型，以更真实地反映机动过程中阵列的动态响应。研究选取 V 形、U 形和 S 形三种典型舰船机动轨迹进行仿真，利用 MATLAB 软件求解二阶常微分方程（ODE），并通过龙格 - 库塔四阶法和高斯 - 勒让德五点积分法处理复杂的动力学计算。
关键技术方法
- 集总质量建模：将拖缆离散为 6 个刚性段，传感器阵列为末端铰接的刚性体，忽略缆线轴向拉伸，简化流体阻力为法向与切向分量。
- 动力学方程推导：基于牛顿第二定律，建立包含重力、浮力、拖曳力、流体阻力及旋转阻尼的力矩平衡方程，求解节点的偏航角（θ?、θ?等）及运动参数。
- 轨迹仿真：模拟三种机动场景，通过数值积分计算传感器阵列质心（CG）深度、张力变化，验证模型有效性。
研究结果
机动过程动态响应
仿真结果显示，在舰船直线航行时，传感器阵列路径与舰船一致；当舰船执行 V 形、U 形或 S 形机动时，阵列因惯性和流体作用偏离原路径，机动结束后逐渐稳定。例如，U 形机动中，阵列深度随舰船转向半径减小而显著增加，稳定深度较直航时下降约 15%，这与文献 [23][36] 结果吻合。
深度与张力特性
传感器阵列质心深度在机动初期因舰船速度径向分量增大而快速增加，进入稳定转向阶段后保持恒定，机动结束后随舰船恢复直航逐渐回落（图 13）。缆线张力在顶端节点最大，末端阵列最小，S 形机动中张力波动幅度较 V 形大 20%-30%，反映出复杂轨迹对系统动力学的显著影响（图 14）。
模型有效性验证
与现有方法对比，该模型计算的深度变化趋势一致，证明其能准确刻画 TCSAS 在三维空间中的运动特性。通过将阵列位置输入状态估计算法，可提升目标跟踪算法在机动场景下的收敛速度与精度。
结论与意义
研究构建的 TCSAS 动力学模型首次整合舰船旋转惯性效应，通过离散化刚性体单元与数值仿真，实现了对复杂机动下传感器阵列位置的精确预测。模型揭示了阵列深度、张力与舰船轨迹的动态关系，为被动 TMA 系统提供了关键的前馈信息。未来可通过增加缆线段数进一步提升模型对柔性形变的刻画能力，并结合最优控制算法优化跟踪路径。该成果为水下目标精确跟踪、反潜作战等领域提供了新的理论工具，有助于推动被动声呐技术的工程应用。
