基于毕达哥拉斯模糊可信度数的三支决策模型在可再生能源选择中的创新框架

为解决可再生能源选择中复杂性和不确定性问题，研究人员提出基于毕达哥拉斯模糊可信度数(PFCNs)的三支决策(TWDs)模型，结合Dombi聚合算子(DAOs)和TOPSIS方法，有效整合专家意见并量化评估可信度。该研究显著提升决策准确性，为可持续能源开发提供新工具。

　　

在全球能源转型背景下，传统化石燃料导致的温室气体排放和气候变化问题日益严峻。尽管太阳能、风能等可再生能源(Renewable Energy, RE)具有环境友好特性，但其间歇性和高初始成本使得选择最优能源方案成为复杂决策难题。现有模糊多准则决策(Multi-Criteria Decision Making, MCDM)方法在评估时往往忽略专家意见的可信度差异，导致决策结果可靠性不足。

为解决这一挑战，国内研究人员开发了基于毕达哥拉斯模糊可信度数(Pythagorean Fuzzy Credibility Numbers, PFCNs)的新型三支决策(Three-Way Decisions, TWDs)框架。该研究创新性地将可信度概念引入毕达哥拉斯模糊集(Pythagorean Fuzzy Sets, PFS)，通过Dombi聚合算子(Dombi Aggregation Operators, DAOs)整合多位专家评估数据，并采用TOPSIS技术计算条件概率，最终实现对六种可再生能源（太阳能、风能、水能等）的系统性排序。相关成果发表于《Engineering Applications of Artificial Intelligence》。

关键技术方法包括：1) 构建PFCNs数学体系，定义其运算法则；2) 开发六种Dombi聚合算子(PFCDWAA/PFCDOWAA等)；3) 改进TOPSIS方法计算条件概率；4) 基于三支决策模型划分接受/边界/拒绝区域；5) 通过敏感性分析验证模型稳定性。

研究结果
基本概念：明确定义PFCNs为四元组?(J(t),C_J(t)), (f(t),C_f(t))?，其中J(t)和f(t)分别表示隶属度与非隶属度，C_J(t)和C_f(t)为对应可信度，满足J²+f²≤1的约束条件。

Dombi运算：引入参数τ≥1的Dombi范数，建立PFCNs的加法和乘法运算规则，证明其满足交换律、结合律等数学性质。

Dombi算术聚合算子：提出PFCDWAA（加权算术平均）、PFCDOWAA（有序加权平均）等算子，通过严格数学推导验证其幂等性、有界性和单调性。

TOPSIS条件概率计算：改进传统TOPSIS方法，利用Minkowski距离测量PFCNs与理想解的接近度，生成各能源方案的条件概率值。

三支决策模型应用：将可再生能源评估结果划分为三个决策域：接受域（太阳能A₄）、边界域（风能A₅）和拒绝域，对应不同开发优先级。敏感性分析显示当τ>3时决策结果趋于稳定。

讨论与结论
该研究首次将可信度概念与PFS相结合，解决了传统直觉模糊集(Intuitionistic Fuzzy Sets, IFS)中隶属度与非隶属度和可能超过1的限制问题。通过实际案例验证，模型能有效处理专家评估中的不确定性，其动态阈值设定比静态MCDM方法更符合人类决策逻辑。与EDAS等传统方法对比显示，该框架在排序一致性和抗干扰性方面提升显著。

研究局限性在于未考虑不同地理环境下能源参数的动态变化，未来可结合时空数据分析进行优化。这项成果不仅为可再生能源选择提供新方法论，其PFCNs理论体系还可拓展至医疗诊断、金融风险评估等需要处理高不确定性数据的领域，推动智能决策系统的创新发展。