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为解决热误差（TE）补偿系统实时性及模型预测性能与鲁棒性弱的问题，研究人员设计多尺度时空交互融合网络（MSIFN）并嵌入数字孪生框架。实验表明 MSIFN 性能优越，补偿系统执行时间缩短 50.2%， machining error 显著降低，为复杂工业环境提供方案。
在精密制造领域，精密机床（PMTs）的加工精度直接决定高精度复杂零部件的质量，而热误差（TE）是影响其加工精度的关键因素。据研究，热误差占整体加工误差的 40%~70%，随着机床运行速度提升，内部摩擦和电热效应加剧，热误差问题愈发突出。传统的热误差补偿模型，如多变量线性回归（MLR）、自回归滑动平均模型（ARMA）、最小二乘支持向量机（LS-SVM）等，难以有效捕捉热误差数据的复杂非线性时空关系，且在小样本数据下鲁棒性不足。同时，传统补偿系统实时性较差，无法适应动态工业环境。因此，开发兼具高精度、强鲁棒性和实时性的热误差补偿方法成为工业界和学术界的迫切需求。
为解决上述问题，国内研究人员针对精密机床热误差补偿展开研究，相关成果发表在《Expert Systems with Applications》。
研究中采用的关键技术方法包括：设计多尺度时空交互融合网络（MSIFN），其核心模块包括高效多尺度挤压激励网络（EMSENet）、空间图卷积网络（SGCN）和门控循环单元 - 时间卷积网络（GRU-TCN）；构建基于 “感知 - 控制 - 边缘 - 云” 框架的轻量化数字孪生热误差补偿系统，实现模型的实时预测与动态更新；通过实验采集 TGK46100 CNC 镗床主轴的温度和位移数据，验证模型性能。
模型训练与实验验证
研究收集了两种工况下的热信息数据，将第一种工况数据作为训练集，第二种作为测试集，以验证模型对新环境的适应性。对比训练了多层感知机（MLP）、LS-SVM、GRU、TCN、GRU-TCN、时空图卷积网络（STGCN）、有序神经元时态图卷积网络（ONT-GCN）和 MSIFN 等模型。
实验结果
- 模型性能：MSIFN 相比基线模型，均方根误差降低 38.9%，展现出更优的预测性能和鲁棒性。
- 补偿系统实时性：基于 “感知 - 控制 - 边缘 - 云” 框架的热误差补偿系统总执行时间，较 “雾 - 云” 框架降低 50.2%，显著提升实时响应能力。
- 加工误差改善：在初始状态和热稳定状态下，加工误差降低率分别为 [61.5%，83.33%] 和 [82.2%，83.3%]，验证了系统的有效性。
结论与意义
该研究提出的 MSIFN 模型通过多尺度特征提取与通道注意力机制，有效增强了对小样本时空数据的特征捕捉能力，结合数字孪生技术构建的轻量化补偿系统，显著提升了热误差补偿的实时性与精度。研究成果为复杂工业环境下精密机床的加工精度提升提供了可靠解决方案，其模块化设计思路可推广至智能城市多传感器网络、环境监测等其他工业物联网（IoT）场景。该工作不仅深化了数字孪生与深度学习在智能制造中的应用，也为解决工业领域小样本、强噪声数据的建模问题提供了新范式。
