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本推荐聚焦柑橘植物尾孢菌（Cercospora fragariae）病害防控难题，研究人员构建含接种免疫（ν）和感染植株隔离（α）的传播动力学模型，结合最优控制理论与 Pontryagin’s 最大原理分析。发现 Re是关键阈值，隔离措施敏感性更高，单隔离与联合干预效果相当，为资源有限下病害防控提供理论依据。
柑橘类植物常受尾孢菌（Cercospora fragariae）侵扰，该真菌会引发叶片斑点、早落等症状，导致光合作用减弱、产量锐减，给全球柑橘产业带来重大经济损失。当前防控手段如化学防治和抗病品种培育存在局限性，且对病害传播动力学机制缺乏深入数学建模分析，难以精准制定最优策略。在此背景下，研究人员开展了柑橘植物尾孢菌病害传播动力学及干预策略的数学建模研究，相关成果发表在《Franklin Open》。
为揭示病害传播规律并优化防控策略，研究团队构建了包含易感（S）、暴露（E）、感染（I）、恢复（R）和保护（P） compartments 的 compartmental 模型，引入接种免疫速率（ν）和感染植株隔离速率（α）作为控制变量。通过下一代矩阵法计算有效繁殖数 Re，并运用 Pontryagin’s 最大原理分析最优控制策略。
研究采用的关键技术方法包括：构建常微分方程模型描述病害动态传播过程，利用定性分析确定无病平衡态（DFE）和地方病平衡态（EE）的存在性与稳定性，通过数值模拟比较不同控制策略的效果，结合成本分析评估经济有效性。
模型构建与定性分析
研究构建的五仓室模型（式 2）将总植株数 N (t) 分为 S、E、I、R、P 五类，考虑了植株招募率（Ω）、自然死亡率（μ）、传播率（β）等参数。通过分析得出，当 Re<1 时，无病平衡态局部和全局渐近稳定；当 Re>1 时，地方病平衡态全局渐近稳定，且在无再感染（ε=0）时存在前向分岔现象，表明 Re是病害是否流行的关键阈值。
最优控制模型与模拟结果
将 ν(t) 和 α(t) 设为时间依赖的控制函数，构建最优控制模型。模拟显示，恒定隔离速率 α 对病害传播动态的影响比接种速率 ν 更敏感，小幅提升 α 即可显著抑制病害。此外，仅采用最优隔离策略与联合使用两种策略的效果相当，均优于单一接种免疫策略，这为资源有限时优先选择隔离措施提供了依据。
成本分析与策略优化
成本分析表明，在防控资源有限的情况下，单独优化隔离措施或结合接种免疫的策略具有更高的成本效益。通过增量成本效果比（ICER）评估不同策略的经济性，发现合理分配资源可在降低成本的同时有效控制病害扩散。
研究通过数学建模系统分析了尾孢菌病害的传播机制与防控策略，明确了 Re的阈值作用及隔离措施的敏感性优势。结果表明，单一最优隔离策略在效果上可媲美联合干预，且更具成本效益，为柑橘种植者提供了科学的决策依据。该研究不仅丰富了植物病害动力学的理论体系，还为实际生产中优化防控资源配置、降低经济损失提供了可操作的数学框架，对其他植物真菌病害的防控研究具有借鉴意义。
