编辑推荐：
为解决二维磁织构拓扑缺陷识别难题，研究人员引入磁性结构张量（χij），定义序参量t~={χα,χβ}分析自旋图案并识别拓扑缺陷。结果可有效分类单极子、偶极子等缺陷，为自旋电子学及复杂图案分析提供新框架。
在凝聚态物理的奇妙世界里，磁织构的拓扑性质如同隐藏在微观宇宙中的密码，吸引着科学家不断探索。磁斯格明子（skyrmion）等自旋结构因其拓扑特性带来的独特物理性质，在自旋电子学领域展现出巨大应用潜力。然而，如何有效表征二维磁织构的拓扑性质、识别其中的拓扑缺陷（如涡旋、反涡旋等）一直是困扰研究者的难题。传统方法依赖同伦群分析，但在处理某些复杂磁织构时，因同伦群的平凡性而难以奏效，迫切需要新的理论工具和方法。
为攻克这一挑战，韩国庆熙大学（Kyung Hee University）与韩国科学技术研究院（Korea Institute of Science and Technology）的研究人员 Seong Min Park、Tae Jung Moon 等开展了深入研究。他们在《iScience》发表的论文中，提出利用磁性结构张量（magnetic structure tensor, χij）表征二维手性磁织构的拓扑性质，并通过定义序参量（order parameter）有效识别拓扑点缺陷，为磁织构的拓扑分析开辟了新路径。
研究人员主要采用了以下关键技术方法：基于包含交换相互作用（εEX）和 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用（DM）的哈密顿模型进行理论推导；通过蒙特卡罗模拟退火、有效场贪心算法等构建自旋构型并模拟磁织构演化；利用扫描透射 X 射线显微镜（STXM）获取实验磁畴图像，并结合贪心算法重构自旋构型以验证理论模型；引入 J 函数分析拓扑缺陷间的相互作用。
理论框架与序参量定义
研究聚焦于二维海森堡自旋模型，定义磁性结构张量 χij = (S×?iS)j，通过自旋矢量与其空间导数的叉积捕捉自旋场的空间变化。将 χij分解为布洛赫型（χB）、奈尔型（χN）、反斯格明子型（χα, χβ）等分量，揭示不同磁织构的对称性特征。进一步定义序参量t~={χα,χβ}，其在（χα, χβ）平面的缠绕数可通过同伦群 π1(S1) 分类拓扑缺陷，类似二维 XY 模型中的涡旋识别。
拓扑点缺陷识别
通过模拟发现，在面外区域端点处，序参量t~缠绕一周，对应拓扑电荷 + 1 的正缺陷（如涡旋）；三向 junction 处t~反向缠绕，对应电荷 - 1 的负缺陷（如反涡旋），二者分别称为拓扑单极子。由正负单极子组成的偶极子、四极子等复合缺陷结构也被成功识别，例如四极子可通过在基态引入结构缺陷（如断开或额外斯格明子）形成，其能量分布更局域，稳定性更高。
能量与缺陷相互作用分析
能量分析表明，拓扑单极子和偶极子的能量呈非局域分布，而四极子能量集中在缺陷附近，易于与基态区分。通过 J 函数分析随机分布的拓扑缺陷发现，同电荷缺陷间表现为排斥作用，异电荷缺陷在短程排斥、长程吸引，最终维持特征长度 πJ/(2D)，揭示了缺陷分布的电荷依赖性规律。
实验验证与跨领域应用
对 [Pt/GdFeCo/MgO] 多层膜的 STXM 图像分析显示，面外区域的端点和三向 junction 可通过序参量成功识别为正负拓扑缺陷，验证了理论的实验有效性。此外，该方法被拓展至反应 - 扩散系统的螺旋波图案和指纹图像分析，在螺旋波中心识别出双正缺陷，在指纹的脊线末端和不连续处检测到类似四极子的拓扑结构，表明其在复杂图案分析中的普适性。
研究通过磁性结构张量和序参量构建了二维磁织构拓扑缺陷分析的完整框架，不仅实现了单极子、偶极子、四极子等缺陷的分类与能量特性解析，还通过实验和跨领域应用验证了方法的鲁棒性。该成果为自旋电子学中磁存储器件设计、拓扑量子计算载体开发提供了关键理论支撑，同时为指纹识别、生物医学图像分析等领域的拓扑特征提取开辟了新方向。其提出的缺陷相互作用规律和能量分析方法，也为调控磁织构动态行为、优化自旋器件性能奠定了基础，标志着人类在微观拓扑世界的探索中又迈出了坚实一步。
