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为应对猴痘（MPV）传播机制分析难题，研究人员构建含泊松随机测度噪声的随机 SEIQR（人）/SEI（啮齿类）模型，结合 Levenberg Marquardt 反向传播神经网络（LMBNNs）。发现当R0 h<1时 MPV 可消除，模型经数据验证，为疫情预测和防控提供新工具。
猴痘（Monkeypox Virus, MPV）作为正痘病毒家族的重要成员，近年来在全球多地引发关注。其传播途径复杂，可通过动物接触、体液传播等感染人类，导致高热、皮疹甚至呼吸衰竭等严重症状。然而，传统的确定性流行病学模型难以捕捉疫情中的随机波动，如数据误差、行为变化等，而单纯的机器学习方法又缺乏对病毒传播机制的解释力。如何结合机理建模与数据驱动方法，精准刻画 MPV 动态并预测传播风险，成为当前公共卫生领域的关键挑战。
为解决这一问题，来自巴基斯坦政府学院大学、埃塞俄比亚沃莱加大学和沙特阿拉伯塔伊夫大学的研究团队开展了深入研究。他们提出一种融合泊松随机测度噪声的随机 SEIQR（易感 - 暴露 - 感染 - 隔离 - 康复，Susceptible-Exposed-Infected-Quarantined-Recovered）模型（针对人类群体）和 SEI（易感 - 暴露 - 感染，Susceptible-Exposed-Infected）模型（针对啮齿类群体），并引入 Levenberg Marquardt 反向传播神经网络（LMBNNs）进行参数优化与预测。研究成果发表于《Scientific Reports》，为 MPV 的防控提供了新的理论框架。
研究主要采用以下关键技术方法：
- 随机微分方程建模：在传统常微分方程模型中引入泊松随机测度噪声，描述环境波动和突发因素对传播的影响，构建随机 SEIQR/SEI 模型。
- 神经网络训练：利用 LMBNNs 对模型参数进行优化，通过 Adam 算法最小化均方误差（MSE），数据集按 81% 训练、9% 测试、10% 验证划分。
- 阈值分析：通过计算基本再生数R0 h和R0 r，判断病毒在人群和啮齿类中的传播趋势。
研究结果
模型构建与解的特性
研究首先证明了随机模型全局正解的存在唯一性。通过引入泊松随机测度噪声，模型能够刻画传播过程中的 “跳跃” 现象，如突发感染事件。理论分析表明，当R0 h<1且R0 r<1时，病毒将以概率 1 灭绝；反之则持续传播。
数值模拟与验证
通过两组参数设置（Case I 和 Case II）进行数值模拟：
- Case I中R0 h=0.048、R0 r=0.053，均小于 1，结果显示感染类群（Ih、Ir）随时间趋于零，验证了病毒灭绝条件。
- Case II中R0 hs>1，模拟显示病毒在人群和啮齿类中持续存在，表明阈值参数对疫情预测的关键作用。
此外，研究对比了高斯白噪声与泊松噪声的影响，发现后者可加速病毒灭绝，更符合真实传播场景中的突发干扰特性。
LMBNN 模型性能评估
利用葡萄牙 2022-2023 年 MPV 数据训练 LMBNN 模型，结果显示：
- 模型在训练集、验证集和测试集的均方误差（MSE）均低于3×10?13，误差直方图显示预测值与真实值高度吻合。
- 回归分析中相关系数R=1，表明模型对 MPV incidence rate 的预测具有高准确性。对比其他神经网络模型（如 ResNet-18、VGG-16），LMBNN 在计算效率和泛化能力上表现更优。
结论与讨论
本研究通过融合随机过程与神经网络，构建了可解释、高鲁棒性的 MPV 传播模型。核心结论包括：
- 泊松随机测度噪声能有效刻画传播中的不确定性，优于传统高斯噪声。
- 基本再生数R0 h和R0 r是判断疫情走向的关键指标，可指导防控策略制定。
- LMBNN 模型在参数优化和预测精度上显著提升，为实时疫情预警提供了工具。
研究意义在于：
- 方法创新：突破传统模型局限，结合机理建模与机器学习，为传染病研究提供了 “数据 - 机理” 融合的新范式。
- 实践价值：通过分析葡萄牙疫情数据，验证了模型在真实场景中的有效性，为公共卫生部门制定隔离、疫苗接种等策略提供了量化依据。
- 理论拓展：模型可推广至其他传染病（如埃博拉、流感），为跨物种传播的动态分析提供了普适框架。
未来研究可进一步探索模型在多区域传播、疫苗保护力动态评估中的应用，结合更广泛的临床数据提升预测维度，为全球传染病防控提供更精准的技术支撑。
