基于性别分类的登革出血热最优控制模型构建及成本效益分析——以印度尼西亚西爪哇省为例

本研究针对登革出血热(DHF)传播中存在的性别差异问题，通过构建考虑性别分类的数学模型，分析了西爪哇省DHF传播动态。研究人员采用最小二乘法进行参数估计，利用庞特里亚金极大值原理设计最优控制策略，发现结合熏蒸和预防的综合干预措施最具成本效益(R0=1.0959时ICER=2.330)，并首次提出针对不同性别的差异化预防方案可显著降低感染人数(减少1.5247×105病例)。该研究为热带地区传染病防控提供了重要理论依据。

　　

登革出血热(DHF)作为一种由登革病毒引起的蚊媒传染病，在热带和亚热带地区持续威胁着公共卫生安全。特别值得注意的是，流行病学数据显示男性感染率显著高于女性，这与X染色体编码的免疫调节基因差异密切相关——女性拥有更高水平的CD4⁺T细胞和更强的抗炎能力。然而，现有数学模型大多忽略这一关键生物学特征，导致防控策略缺乏针对性。在印度尼西亚西爪哇省，DHF病例数持续波动，传统防控措施效果有限，亟需建立更精确的传播动力学模型来指导干预。

为解决这一问题，印度尼西亚艾尔朗加大学的研究团队开展了一项创新性研究。他们首次构建了考虑性别差异的DHF传播动力学模型，将人群分为男性(S_m, I_m, R_m)和女性(S_f, I_f, R_f)六个亚群，蚊子种群分为易感(S_v)和感染(I_v)两类。通过分析2014-2020年西爪哇省DHF病例数据，研究人员采用最小二乘法进行参数估计，获得基本再生数R₀=1.0959，证实该地区DHF呈地方性流行。研究还引入包含熏蒸(u₁)和预防(u₂)的最优控制策略，运用庞特里亚金极大值原理进行优化。相关成果发表在《Scientific Reports》上，为热带地区传染病防控提供了新思路。

研究采用的关键技术包括：1)基于性别分类的微分方程建模；2)最小二乘法参数估计；3)庞特里亚金极大值原理用于最优控制求解；4)成本效益分析(ICER)评估干预策略；5)使用西爪哇省2014-2023年DHF病例数据进行模型验证。

在"DHF模型传播"部分，研究建立了八维非线性常微分方程组，引入γ(0<>

"参数估计"部分利用西爪哇省2014-2023年按性别分类的DHF病例数据，通过最小二乘法拟合获得关键参数。结果显示男性感染率参数β_h=1.5471显著高于女性的γβ_h=0.7784×1.5471，证实性别差异的生物学基础。模型拟合优度良好，平均绝对百分比误差(MAPE)仅4.47%。

"平衡点稳定性分析"部分深入研究了系统的动力学行为。定理4.1证明当R₀<1时无病平衡点E₀局部渐近稳定；定理4.2进一步证明在忽略疾病致死率(τ_m=τ_f=0)时E₀全局渐近稳定。定理4.3表明当R₀>1时存在地方病平衡点E₁，定理4.5则证明其全局稳定性。

"敏感性分析"通过计算Υ_a^R₀指数发现，蚊子死亡率μ_v(-1.0)和叮咬率β_v(+0.5)、β_h(+0.5)对R₀影响最大，这为靶向干预提供了理论依据。

"最优控制问题"部分设计了两种干预措施：熏蚊(u₁)和预防(u₂)。通过哈密顿函数和共态方程推导出最优控制表达式。数值模拟显示策略3(联合干预)效果最佳，使感染人数减少1.4386×10⁵。

"成本效益分析"通过ICER指标比较三种策略：单一熏蒸(ICER=31.435)、单一预防(ICER=2.349)和联合策略(ICER=2.330)。结果显示联合干预最具成本效益，每避免一例感染仅需2.330成本单位。

"性别分类对最优控制的影响"是研究的创新亮点。通过引入性别调节系数ζ，发现差异化预防可使感染人数进一步减少至1.5247×10⁵，较非差异化策略多避免8.61×10³病例。

该研究通过严谨的数学建模和实证分析，首次量化了性别因素在DHF传播中的作用，并证明差异化防控策略的优越性。其创新性体现在：1)建立首个考虑性别差异的DHF传播模型；2)提出基于ICER的成本优化框架；3)发现性别差异化预防的显著效果。这些成果不仅为西爪哇省的DHF防控提供了科学依据，也为其他热带地区传染病建模提供了范式参考。未来研究可进一步整合年龄结构、多血清型感染和人口流动等因素，以提升模型的预测能力。