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偏微分方程（PDEs）求解在科学研究中至关重要，传统方法耗时耗能，机器学习（ML）虽有潜力但受限于电子硬件。研究人员开发光学神经引擎（ONE），融合衍射光学神经网络与光学交叉杆结构，高效求解多领域 PDEs，为大规模计算提供新平台。
在科学与工程的浩瀚海洋中，偏微分方程（PDEs）宛如一把万能钥匙，解锁着无数自然现象的奥秘。从电磁学中麦克斯韦方程（Maxwell’s equations）对电磁波行为的精准描述，到流体力学里纳维 - 斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）对复杂流场的刻画，再到气候研究中各类 PDEs 对地球系统的模拟，它们成为推动科学假设探索与验证的核心工具。然而，传统的数值模拟方法，如有限差分 / 体积法，在求解这些方程时，往往需要耗费大量的计算时间和资源，如同在迷雾中缓慢摸索的行者，难以满足现代科学对高效计算的迫切需求。
与此同时，机器学习（ML）的兴起为 PDEs 求解带来了曙光。数据驱动的方法能够实现对多物理、多尺度过程的快速准确模拟，但电子计算硬件在部署 ML 模型时，不仅需要庞大的计算资源，还会消耗大量能源。更严峻的是，在可预见的未来，量子力学的基本限制将导致电子电路在降低能耗与提高集成密度方面遭遇瓶颈，难以跟上日益增长的复杂问题求解需求。此时，光学计算硬件凭借光子的高并行性和低静态能耗等特性，逐渐走入研究者的视野，成为突破电子瓶颈的希望之星。不过，此前光学系统在 PDEs 求解中的应用规模较小，性能也较为有限。
为了打破这一困境，来自美国劳伦斯伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory）和犹他大学（The University of Utah）等机构的研究人员开展了一项具有突破性的研究。他们提出了一种光学神经引擎（Optical Neural Engine, ONE）架构，并将相关研究成果发表在《Nature Communications》上。
该研究主要采用了以下关键技术方法：
- 衍射光学神经网络（DONNs）：用于傅里叶空间的数据处理，包含可重构的衍射层，通过光学衍射和空间光调制实现数据运算。
- 光学交叉杆（XBAR）结构：负责实空间的处理，基于矩阵向量乘法（MVM），通过电光调制器将向量和矩阵元素值编码为光强进行计算。
- 多分支融合架构：包含傅里叶空间、实空间和物理参数处理分支，实现对时空数据和物理参数的综合处理。
研究结果
达西流方程与静磁泊松方程的求解
达西流方程描述了流体通过多孔介质的流动。研究人员训练 ONE 架构学习渗透率场 k(x,y) 到压力场 u(x,y) 的映射。实验表明，ONE 的训练损失较低，与最先进的神经算子（如 GNO、LNO、FNO 等）性能相当，且优于全卷积网络（FCN）。从硬件角度看，基于高通量光学计算硬件的 ONE 架构可大规模并行处理，执行成本与问题规模无关（O(1)）。
静磁泊松方程用于计算磁化场 M 产生的退磁场 H。ONE 架构通过学习 M 到 H 矢量场的映射，验证损失曲线良好，输出场的绝对误差和归一化误差均较低，展现了其在磁学领域 PDEs 求解中的有效性。
纳维 - 斯托克斯方程与麦克斯韦方程的时间相关求解
针对含时间演化的 PDEs，ONE 架构利用 DONN 和光学 XBAR 结构的实时可重构性，成功求解了二维纳维 - 斯托克斯方程（涡度形式）和电介质超表面中的麦克斯韦方程。在纳维 - 斯托克斯方程求解中，训练模型根据初始涡度场预测未来时刻的涡度演化；在麦克斯韦方程求解中，实现了不同时间步长的电场预测，验证损失曲线和误差分析均表明 ONE 架构的良好性能。
多物理场耦合 PDEs 的求解
研究人员还将 ONE 架构应用于求解涉及电流和热传导的多物理场耦合问题（如电加热电路中的温度分布）。通过物理参数处理分支融合脉冲信息，ONE 架构能够准确预测中间时刻的温度场，验证损失曲线和误差结果均符合预期，展示了其在复杂多物理场景中的适应性。
实验验证与性能分析
实验搭建了自由空间可重构 DONN 装置，通过激光源、空间光调制器（SLM）和相机等组件，对达西流和纳维 - 斯托克斯方程进行了实验验证。模型计算与实验测量结果吻合良好，虽存在散斑噪声，但通过轻量化卷积神经网络（CNN）后处理可有效改善。此外，噪声感知训练表明，ONE 架构在光学 XBAR 结构噪声影响下仍能保持一定鲁棒性，且光学实现相比电子系统在能耗和吞吐量上具有显著优势，线性操作能耗几乎可忽略（O(1)），吞吐量不受问题规模限制。
研究结论与意义
ONE 架构通过融合傅里叶空间和实空间处理，结合可重构光学硬件，为 PDEs 求解提供了一种高效、低能耗且可扩展的解决方案。其优势不仅体现在对传统 PDE 求解器的性能超越，以及与先进 ML 模型相当的准确性，更在于光学计算硬件的独特特性 —— 高并行性、恒定时间处理和实时可重构性，使其能够应对大规模、多领域的科学与工程计算挑战。
该研究为光学计算在科学模拟中的应用开辟了新路径，有望推动跨学科研究的发展，从光子学、流体力学到能源与材料科学，ONE 架构展现出成为通用计算平台的潜力。随着硬件技术的进一步提升（如更高信噪比的相机、更快的 SLM）和训练方法的优化，光学神经引擎或将引发科学计算领域的一场革新，为解决复杂科学问题提供强大的工具支撑。
