基于截断L2,p范数优化的荧光分子断层成像抗噪重建算法研究

荧光分子断层成像(FMT)面临噪声干扰导致重建精度下降的难题。西安研究人员创新性地提出基于截断L2,p范数的抗噪重建模型，开发CIRWA优化算法，通过数值模拟和活体实验验证，相比PADM、CMP等方法显著提升目标定位精度和形态还原度，为肿瘤检测等临床前应用提供新工具。

　　

荧光分子断层成像(Fluorescence Molecular Tomography, FMT)作为新兴的三维分子影像技术，凭借高灵敏度、低成本等优势，在肿瘤检测和基因表达可视化等领域展现出巨大潜力。然而这项技术始终面临两大"顽疾"：简化扩散方程带来的模型误差，以及CCD相机采集数据时的系统噪声。传统压缩感知(Compressed Sensing, CS)方法采用L₂范数度量误差，会放大噪声干扰，就像用扩音器播放杂音，严重影响重建质量。

西安的研究团队独辟蹊径，从机器学习领域引入"截断L_2,p范数"这一创新度量方式。这种非凸范数如同智能降噪耳机，通过参数p和截断阈值的双重调控，能自动识别并抑制异常误差。但由此建立的模型具有高度非凸非光滑特性，就像布满荆棘的优化路径。为此研究人员开发了CIRWA（截断迭代重加权算法），通过动态调整样本权重，在理论保证收敛性的前提下实现稳定优化。

关键技术方法包括：构建基于截断L_2,p范数的抗噪重建框架；设计CIRWA算法解决非凸优化问题；采用数值模拟验证算法鲁棒性；通过BALB/c小鼠活体实验进行生物验证；与PADM、CMP、弹性网等5种主流方法进行对比评估。

【双源重建实验】
在模拟双荧光源场景下，CIRWA的定位误差仅0.67mm，较PADM降低62%。重建的Dice系数达0.91，证明其能准确还原"8"字形等复杂形态，而传统方法会出现伪影。

【抗噪性能验证】
添加20dB高斯噪声时，CIRWA的峰值信噪比(PSNR)保持38.6dB，远超L₂范数方法的29.3dB。其秘密在于截断机制可自动过滤误差超过阈值η的异常数据点。

【活体实验验证】
在小鼠肝脏肿瘤模型中，CIRWA重建的荧光强度分布与解剖位置吻合度达89%，比CMP提升23%。特别是能清晰区分相距仅2mm的微小病灶，这对手术导航至关重要。

这项发表于《Biomedical Signal Processing and Control》的研究，首次将截断L_2,p范数成功应用于FMT重建。其创新性体现在：突破传统CS对L₂范数的路径依赖，建立具有自适应降噪能力的重建框架；提出的CIRWA算法为处理非凸优化问题提供新思路。实验证实该方法可使定位精度突破亚毫米级，对实现术中实时成像具有重要价值。未来通过GPU加速，有望推动FMT在肿瘤精准切除等场景的临床转化。