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为解决 NILM 中提取独特负载特征及构建鲁棒分类模型的问题，研究人员开展基于 TDA 的家电识别研究，用 TDA 提取 V-I 轨迹特征，结合 MI 特征选择和 FIRE-DES 集成学习，结果显示在准确率和计算时间上有效，为 NILM 提供新思路。
在智能电网的发展浪潮中，精准监测家庭用电设备的能耗情况成为优化能源管理的关键一环。非侵入式负载监测（Non-Intrusive Load Monitoring, NILM）技术凭借仅需在总电表处采集数据就能推断单个电器运行状态的优势，成为行业关注的焦点。然而，随着用电设备种类与数量的激增，传统方法在提取能够精准区分不同设备的负载特征时面临瓶颈 —— 现有特征多基于电流、功率等常规物理量，难以捕捉复杂的非线性模式，且分类模型的鲁棒性不足，容易受数据微小变化干扰。如何从电压 - 电流（Voltage-Current, V-I）轨迹中挖掘更具判别性的特征，构建高效的分类模型，成为 NILM 领域亟待突破的难题。
为攻克上述挑战，研究人员开展了基于拓扑数据分析（Topological Data Analysis, TDA）的自适应家电识别方法研究。TDA 作为一种能够揭示复杂数据集拓扑结构与内在关联的数学工具，可通过持续同调（persistent homology）等技术捕捉数据中的几何与结构模式，为挖掘 V-I 轨迹的深层特征提供了新视角。此项研究成果发表在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》，为智能电网的负荷监测技术注入了创新活力。
研究主要采用以下关键技术方法：首先，利用 TDA 中的持续同调作为特征提取器，对 V-I 轨迹进行拓扑处理，生成包含高阶几何信息的特征；其次，引入基于互信息（Mutual Information, MI）的自适应特征选择方法，从高维拓扑特征中筛选出最具判别力的子集；最后，采用基于 “友敌不确定区域动态集成选择”（Frienemy Indecision Region Dynamic Ensemble Selection, FIRE-DES）的集成学习策略，根据数据样本自适应选择分类器组合，提升分类性能。
研究结果
拓扑特征提取与特征选择的有效性
通过对 V-I 轨迹进行颜色编码并应用 TDA，生成了大量传统方法难以获取的拓扑特征，如贝蒂数（Betti number）等，显著扩大了特征空间的维度。基于 MI 的特征选择方法能够根据训练数据集动态筛选特征，相较于固定特征集，所选特征子集对不同家电的区分度更高，为后续分类奠定了坚实基础。
FIRE-DES 集成学习的优势
以 XGBoost、随机森林（Random Forest）和 ExtraTree 等决策树基分类器构建 FIRE-DES 模型，该策略通过考虑不确定区域的改进，自适应地为不同数据样本选择最优分类器组合。实验结果表明，相较于传统集成学习方法，FIRE-DES 在保证分类准确率的同时，显著降低了计算复杂度。
公开数据集验证
在两个公开数据集上的实验显示，所提方法在识别准确率和计算时间上均表现优异。TDA 与集成学习的结合，不仅有效提升了 NILM 对复杂负载特征的捕捉能力，还为实时性要求较高的应用场景提供了可行方案。
研究结论与意义
本研究首次将 TDA 框架引入智能电网的 NILM 领域，通过 TDA 与集成学习的深度融合，构建了一种高效的自适应家电识别方法。研究表明，TDA 能够从 V-I 轨迹中挖掘出传统方法难以捕捉的非线性形状特征，而 MI 特征选择与 FIRE-DES 策略则进一步优化了特征利用与分类决策过程。该方法在提升家电识别精度的同时，降低了计算成本，为智能电表的实际应用提供了便利。此外，研究为 TDA 在智能电网的拓展应用奠定了基础，例如与图表示方法结合分析大规模电力系统等方向，展现了广阔的研究前景。此项工作不仅推动了 NILM 技术的发展，也为智能电网的精细化能源管理和用户隐私保护提供了新的技术路径，具有重要的理论意义与实际应用价值。
