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烧伤后挛缩严重影响患者生活质量，传统有限元模型计算耗时。研究人员针对预测烧伤后伤口演变难题，开展基于深度算子网络（DeepONet）的替代模型研究，发现其 R2 达 0.99，速度提升 128-235 倍，为治疗规划提供新工具。
烧伤（Burn Injuries）是全球面临的重大健康挑战之一，其长期并发症如挛缩（Contractures）会导致功能障碍和毁容。准确预测烧伤后伤口的演变过程对制定有效治疗策略至关重要，但传统数学模型因计算昂贵且耗时，实际应用受限。随着机器学习尤其是深度学习的发展，寻找能够高效模拟伤口收缩过程的替代模型成为迫切需求。在此背景下，来自国外研究机构的研究人员开展了相关研究，旨在探索深度算子网络（Deep Operator Network, DeepONet）作为有限元模拟替代模型在预测烧伤后挛缩中的应用，相关成果发表在《Clinical Biomechanics》。
研究人员主要采用了有限元模拟和深度算子网络建模两种关键技术方法。首先通过有限元模拟生成不同初始伤口形状（矩形、菱形、椭圆形）的训练和测试数据集，模拟过程基于形态弹性模型（Morphoelastic Model），涉及成纤维细胞（Fibroblasts）、肌成纤维细胞（Myofibroblasts）、信号分子（c）和胶原（ρ）等生物成分及力学参数的动态变化。然后构建 DeepONet 模型，该网络分为分支和主干两部分，分支输入细胞扩散常数（D_F）、趋化常数（χ_F）等模型参数，主干输入时空坐标和初始伤口形状信息，通过内积运算输出位移预测结果，并采用正弦增强（Sine Augmentation）强制边界条件。
4.1 凸测试集上的性能
研究人员在包含三种基本形状凸组合的测试集上评估模型性能。结果显示，DeepONet 预测的位移与真实值高度吻合，散点图显示数据点集中在 y=x 附近，R2 达 0.99，平均相对根均方误差（aRRMSE）为 0.08，平均相对误差（aRelErr）为 0.03。模型在伤口边界预测尤为精准，虽在远离伤口区域误差略有增加，但整体误差控制在 3% 以内，对应毫米级偏差，显示出良好的泛化能力。
4.2 不同架构对比
通过与四种变体架构对比发现，包含初始伤口形状信息输入主干网络并结合正弦增强的模型性能最优。仅输入参数而无形状信息的基础模型（Case 1）R2 为 0.90，而添加形状信息至主干（Case 3）使 aRRMSE 降低 71%，表明空间相关的初始形状信息对提升模型精度至关重要，正弦增强则进一步优化了边界条件的准确性。
4.3 一年期预测
将模型预测延长至 365 天，结果显示补充 50 例新样本（而非增加单样本时间点）可显著提升长期预测准确性。新增样本的场景中，最佳预测误差仅 0.47%，验证了数据多样性对模型泛化的重要性，而重复采样现有数据效果有限，提示增加新病例数据优于单病例数据扩增。
4.4 速度提升
计算效率方面，DeepONet 在 CPU 和 GPU 上分别实现 128 倍和 235 倍的加速。相比传统有限元模拟每样本 4.7 分钟的计算时间，DeepONet 处理全网格点仅需 2.2 秒（CPU），聚焦伤口边界时仅 0.27 秒，大幅提升了临床应用的可行性。
研究结论表明，DeepONet 能够有效替代传统有限元方法模拟烧伤后伤口演变，其高精度和高效性为个性化治疗规划提供了新途径。通过纳入多形状训练数据和物理边界约束，模型在复杂几何场景下表现出稳健的泛化能力。尽管长期预测仍需更多数据优化，但该研究为基于深度学习的生物力学建模奠定了基础，有望推动烧伤治疗中个性化模拟和预后评估的发展。未来研究可进一步扩展至更复杂伤口形状和更多患者特异性参数，结合物理信息约束提升模型普适性，为临床精准医疗提供更强大的工具。
