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针对高维昂贵多目标优化问题（EMOPs）中传统代理模型受 “维数灾难” 限制、模型填充准则主观等问题，研究人员提出 DCSCSAEA 算法。其采用 DCBiLSTM 模型挖掘长依赖关系，经实验验证性能优于 5 种 SAEA，在焊缝检测中降计算复杂度 52.14% 等，具重要意义。
在科学与工程领域，高维复杂系统的优化问题一直是研究者面临的重大挑战。以多目标优化问题（MOPs）为例，其涉及两个或多个相互冲突目标的同步优化，而进化算法（EAs）虽为常用解决方案，但在处理昂贵多目标优化问题（EMOPs）时，因需要大量目标函数评估（FEs）导致计算成本激增。传统代理辅助进化算法（SAEAs）虽通过代理模型近似目标函数以减少 FEs 次数，却受困于 “维数灾难”—— 随着系统维度增加，构建高精度代理模型所需训练数据量呈指数级增长，且难以捕捉高维决策变量间复杂的长期依赖关系。此外，现有模型填充准则多依赖主观设计，缺乏动态调整种群的能力，导致解的多样性与收敛性难以平衡。
为突破上述瓶颈，国内研究团队开展了针对高维 EMOPs 的代理辅助进化算法优化研究。研究成果发表于《Expert Systems with Applications》，其提出的基于维度间相关性解集分类的代理辅助进化算法（DCSCSAEA），通过创新模型架构与分类策略，显著提升了高维空间下的优化效率与解的质量。
关键技术方法
研究主要采用三大核心技术：
- DCBiLSTM 代理模型：构建包含特征输入层、双向长短期记忆网络层（BiLSTM）、 dropout 层等六层级结构的代理模型，通过标准化输入数据与 BiLSTM 层捕捉高维决策变量间的长期依赖关系，降低对特定特征的过度依赖，实现低计算成本的非线性拟合。
- 阶梯分类轴设计：基于径向空间划分筛选参考解，构建分类轴以预测解与参考解的支配关系，将解分为 A 类支配解与 B 类非支配解，提升解集分类效率与可靠性。
- 自适应 “棋盘格” 填充准则：通过构建预测不确定性空间，依据 A、B 类解的误差区间制定差异化候选解筛选策略，动态优化代理模型的拟合精度与候选解集质量。
研究结果
数值实验验证
研究团队将 DCSCSAEA 应用于多组测试函数，包括 DTLZ、WFG、MaF 和 LSMOP 系列，覆盖 2-10 个目标与 20-100 维决策变量场景。结果表明，相较于 5 种主流 SAEAs（如 SPGP-SAEA、BLMS 等），DCSCSAEA 在解集收敛性与多样性上表现更优，尤其在高维（如 100 维）场景下优势显著，验证了其对 “维数灾难” 的有效应对。
工程应用：焊缝缺陷检测
在含 21 维决策变量的实际焊缝缺陷检测任务中，DCSCSAEA 优化网络速度更快，计算复杂度降低 52.14%，检测时间缩短 20.39%，且在保持与先进 SAEAs 相当检测精度的同时，生成多组满足工程需求的解，证明了算法在实际复杂系统中的适用性与可靠性。
参数敏感性与模型必要性分析
通过参数敏感性实验，验证了 DCBiLSTM 模型各组件的必要性，如 BiLSTM 层对捕捉长依赖关系的关键作用。与文献中高性能算法的运行时间对比进一步凸显了 DCSCSAEA 的效率优势，其在 10 目标、100 维测试问题上仍能保持稳定高效的优化性能。
结论与意义
DCSCSAEA 的提出为高维 EMOPs 提供了新的解决方案。其创新的 DCBiLSTM 模型打破了传统代理模型在捕捉高维变量依赖关系上的局限，阶梯分类轴与自适应填充准则则动态优化了解集筛选过程，提升了代理模型的拟合效率与解的质量。该研究不仅在理论上拓展了 SAEAs 在高维空间的应用边界，更通过焊缝检测等工程案例证明了其实际价值，为复杂系统优化问题从理论验证走向工程落地架起了桥梁。未来，该算法有望在智能制造、能源优化等更多高维复杂场景中发挥关键作用，推动代理辅助进化算法领域的进一步发展。
