基于反步法的二维柔性立管系统自适应输出反馈振动控制研究

本文针对深海勘探中柔性立管系统面临的参数不确定和状态不可测难题，提出了一种基于反步法的自适应输出反馈控制策略。研究团队通过设计参数自适应律、高增益观测器和扰动观测器，实现了对二维柔性立管系统振动的有效抑制。理论分析证明了闭环系统的适定性和稳定性，仿真验证了控制器的优越性能。该研究为复杂海洋环境下柔性结构的智能控制提供了新思路，对提升深海装备可靠性和安全性具有重要意义。

　　

在深海资源开发领域，柔性立管作为连接海面平台与海底井口的关键部件，长期承受风浪流等复杂环境载荷，极易产生剧烈振动。这种振动不仅会降低能源传输效率，还可能引发结构疲劳甚至断裂，造成巨大的经济损失和生态灾难。传统控制方法往往依赖于精确的系统模型和全状态测量，而实际工程中立管参数会因材料老化和环境腐蚀产生不确定性，且部分状态变量难以直接测量。如何在不依赖精确模型和全状态信息的条件下实现振动抑制，成为海洋工程领域亟待解决的难题。

针对这一挑战，中国海洋大学的研究团队在《Applied Ocean Research》发表了创新性研究成果。该研究首次将高增益观测器与自适应补偿律相结合，应用于二维柔性立管系统的振动控制。通过建立包含横向和纵向耦合振动的分布式参数模型，设计了融合反步法、Lyapunov直接法和边界控制方法的复合控制器，并引入参数自适应机制应对系统不确定性。

研究主要采用了三项关键技术：基于Hamilton原理建立二维柔性立管动力学模型，设计高增益观测器估计不可测状态，开发融合边界扰动观测器的自适应控制律。通过理论推导证明了闭环系统的适定性和稳定性，并利用数值仿真验证了控制效果。

在系统建模部分，研究建立了考虑几何非线性的偏微分方程模型，包含横向位移w(x,t)和纵向位移r(x,t)的耦合振动方程。通过能量法推导出系统的动能、势能表达式，为后续控制设计奠定基础。

控制设计方面，研究团队创新性地提出了分步设计策略。第一步设计虚拟控制量v_w和v_r，构建包含能量项和交叉项的Lyapunov函数V₁；第二步引入误差项e_w和e_r，扩展得到Lyapunov函数V₂，最终推导出包含参数自适应律的控制输入u_w和u_r。

扰动观测器设计解决了时变边界扰动的估计问题，通过设计式(34)所示的观测器结构，实现了对扰动d_w(t)和d_r(t)的实时估计。参数自适应律(36)-(38)则在线更新弹性模量EA、张力T和线密度ρ的估计值，有效补偿了系统参数不确定性。

研究结论表明，所提出的控制策略能够保证闭环系统所有信号一致最终有界，在存在参数不确定性和外部扰动的情况下仍能有效抑制振动。与现有研究相比，该方法的创新性体现在：首次将高增益观测器