基于总种群规模数据的种群阶段结构动态建模与参数估计方法研究

本研究针对野生动物管理中缺乏年龄/阶段结构数据的难题，提出通过两阶段离散模型（two-component model）向延迟差分方程（delay-difference equations）的转换方法，利用总种群规模数据反演阶段结构参数。研究人员以俄罗斯远东地区5种毛皮动物（松鼠、雪兔等）为对象，验证了模型在r策略物种（生育力调控）与K策略物种（幼体存活率调控）中的适用性，为资源管理提供量化工具。成果发表于《Ecological Modelling》，实现了仅凭总量数据即可解析种群动态机制的技术突破。

　　

野生动物种群数量的周期性波动一直是生态学研究的核心问题。像松鼠、雪兔这类高繁殖力的毛皮动物，其种群常呈现剧烈的数量波动，形成所谓的"繁荣-萧条"循环。这种波动不仅影响生态系统平衡，更直接关系到狩猎配额制定、物种保护等实际管理需求。传统研究面临一个关键瓶颈：野外调查通常只能获得总种群数量，而缺乏至关重要的年龄结构数据——这就像试图通过体温判断疾病，却不知道具体感染部位。

俄罗斯远东地区的科学家们对此展开了攻关。来自俄罗斯科学院远东分院复杂区域问题研究所的Oksana Revutskaya团队，在《Ecological Modelling》发表的研究中，开发了一种"数学透视镜"技术。他们巧妙地将两阶段离散模型（two-component model）——将种群简化为幼体（juveniles）和成体（mature individuals）两个阶段——转化为仅依赖总种群数量的延迟差分方程。这种转换如同通过X光片反推骨骼结构，使得研究者能仅凭易获取的总量数据，就能解析出隐藏在背后的生育率（fertility）、存活率（survival rate）等关键参数。

研究选取犹太自治州（JAR）五种典型毛皮动物进行验证。数据分析显示，松鼠、雪兔等r策略物种的波动主要受生育力密度制约（density-dependent fertility regulation），而貉、黄鼬等则表现为幼体存活率制约（juvenile survival limitation）。特别值得注意的是，模型成功重现了观测数据中3-4年的周期性波动，这与自然界中常见的种群波动周期高度吻合。这种精度验证了方法的可靠性，就像通过恐龙脚印推算出了真实的步态。

关键技术包括：1）建立两阶段离散模型与延迟差分方程的数学转换框架；2）利用犹太自治州野生动物管理部门提供的毛皮动物种群时序数据（1990-2018年）；3）采用非线性拟合技术反演生育率（α）、存活率（σ）等6个核心参数；4）通过AIC准则（Akaike information criterion）评估模型适用性。

【数据】部分显示，研究选取的物种具有典型代表性：松鼠（Sciurus vulgaris）和两种野兔（Lepus属）属于高繁殖力的r策略者，而貉（Nyctereutes procyonoides）和黄鼬（Mustela sibirica）则体现K策略特征。这种设计确保了模型在不同生活史策略中的普适性检验。

【结果】部分揭示：松鼠种群的最佳拟合参数显示其生育率敏感系数β达0.0012，意味着每增加1个个体，生育率下降0.12%。而貉的幼体存活率制约模型（式4）中，拥挤效应系数γ为0.0008，表明种群密度对幼体存活具有显著门槛效应。这些量化结果如同为种群波动安装了"示波器"，首次实现了对隐藏机制的可视化测量。

【讨论】部分强调，该方法突破了传统结构化模型需要预设初始年龄分布的局限。通过数学重构技术，研究者成功避免了"初始结构假设偏差"这个长期困扰生态建模的难题。这类似于考古学家不再依赖猜测，而是通过DNA技术直接还原古代生物特征。

【结论】部分指出，该研究建立的"总量数据-结构参数"转换框架，为资源管理提供了实用工具。例如在制定狩猎配额时，管理者可通过模型反演出当前种群中可繁殖个体的实际比例，而不再依赖经验猜测。这种技术突破，使得仅凭常规监测数据就能开展精准管理成为可能，犹如为野生动物管理装上了"数学显微镜"。

这项研究的创新性在于：首次实现了从总量数据到结构参数的数学闭环，建立了可操作性强、数据需求低的实用化模型。正如作者Efim Frisman强调的，这种方法特别适用于长期监测但缺乏结构数据的种群，为理解种群波动机制开辟了新途径。未来，结合气候变化等环境因子，该框架有望进一步发展成为预测种群动态的"生态气象站"。