摩擦电驱动自供能机械天线：突破互易性约束的电磁辐射增强新机制

本文报道了首例基于摩擦电效应的自供能机械天线（TMA），通过非对称电荷分布打破互易性约束（reciprocity constraint），建立了机械驱动系统的普适物理模型。研究采用延迟势（retarded potentials）方法解析电磁场动态分布，揭示了近场区（near-field region）辐射增强机制，为极低频（ELF, 3-30 Hz）和超低频（ULF, 300 Hz-3 kHz）通信系统提供了新范式。

　　

摩擦电驱动自供能机械天线的理论突破

Highlights
• 通过非对称电荷分布实现自供能摩擦电天线
• 建立机械驱动系统的理论模型
• 打破电动力学系统的互易性约束以增强辐射

Summary
传统天线受互易性约束限制传输效率，而机械运动可打破时间反演对称性。本研究提出摩擦电驱动自供能机械天线（TMA），利用非对称电荷分布和机械运动显著增强辐射场。突破准静态和偶极近似方法，通过延迟势建立普适模型，阐明机械驱动系统中各物理量的关系。该技术可拓展至新型MA设计、能量收集和通信技术领域，并为诺特定理（Noether's theorem）等基础研究提供新视角。

Introduction
天线互易定理要求收发方向相同，导致效率降低。机械运动可打破互易性和时间反演对称性，非对称系统比对称系统辐射更强。TMA利用摩擦电效应（triboelectric effect）产生电荷，通过机械运动形成非对称分布。不同于传统电磁天线，TMA直接将机械能转化为电磁能，在近场区（Fresnel zone）表现优异。

General theory
Theoretical modeling of TMA
传统MA等效为振荡电/磁偶极子，而TMA的辐射源来自介质表面运动电荷。建立圆柱坐标系模型，固定板1带负电荷（σ₁），运动板2带正电荷（σ₂=-σ₁）。板2以角频率ω做θ₂=θ₀+θ₀cos(ωt)的正弦运动，产生的电流密度J=σ₂r₂θ₀ωsin(ωt)e_θ2。忽略延迟效应（r/c?2π/ω），通过标量势φ和矢量势A求解麦克斯韦方程组，导出电场E=-?φ-?A/?t和磁场B=?×A的完整表达式。

Fundamental antenna parameters
定义归一化功率模式P_n(?,θ_f)=S(?,θ_f)/max(S)，波束立体角Ω_A≈?_HPθ_HP。半功率波束宽度（HPBW）反映天线定向性，较小的HPBW意味着能量更集中。

Results and discussion
Physical model of the self-powering TMA
对比传统偶极天线（图1A）与TMA（图1C）：前者通过电路振荡电流辐射，后者通过介质板运动电荷产生近场主导的电磁场（图1F）。等效电路模型包含串联的RLC元件（图1H）。

Electromagnetic field distributions
选取特征点F₁(-θ₀)、F₂(θ₀)、F₃(3θ₀)分析场分布（图2A）。板2运动时：

• 磁场：在θ₂=30°时B_Max最大，接触瞬间归零（图2E）。z方向场强衰减快，体现近场特性（图2H）。
• 电场：F₁和F₃处E_Max高于F₂（图2F），因板2运动导致合成电场E_r方向变化（图2D）。
• 坡印廷矢量：F₃处S_Max最大，能量辐射方向随板2运动旋转（图2G）。

Normalized radiation patterns
最大张角θ_Max从60°增至180°时（图3）：

• 磁场呈单主瓣（图3A/D/G）
• 电场呈对称双瓣（图3B/E/H），夹角∝θ_Max
• 坡印廷矢量主瓣增大，旁瓣减小（图3C/F/I）

Fundamental parameters
距离R增大时（图4）：

• 归一化S图案旁瓣面积扩大（图4B-E）
• ?方向S幅值衰减20个数量级（图4F）
• θ_f方向出现额外旁瓣（图4I/K）
  HPBW分析显示（图5）：
• ?方向HPBW最大值是θ_f方向的2倍（图5C/E）
• 非接触时θ_f方向能量更集中

Radiation characteristics
TMA三大特性：

1. 机械可调性：通过板2运动实时调控辐射方向
2. 近场优势：70%能量集中在5L距离内
3. 位置敏感性：1/2T时刻因电荷中和产生独特辐射模式

Experimental implementation
建议采用摩擦电序差异显著的材料（如聚四氟乙烯-尼龙）构建TMA，需解决低频测量（ELF/ULF）、环境屏蔽等挑战。

Methods
通过MATLAB R2021b的integral2函数数值求解E/B分量积分（公式17-22），参数参考接触分离式TENG（表S1/S2）。选用桑蚕丝（湿度稳定性）、Cyc-水凝胶（耐酸碱）等材料确保可靠性。

该研究为水下探测、地下通信等场景提供了理论支持，其机械-电磁耦合机制为新型无线技术开辟了道路。