simplex 结构矩阵分解（SSMF）在代谢组学数据软聚类中的应用：揭示代谢表型与性别、年龄的关联

代谢组学中硬聚类限制数据结构解析，本研究提出 SSMF 用于软聚类。通过模拟数据和真实代谢组数据验证，发现 4 个软聚类，性别与年龄显著影响聚类归属，且 SSMF 优于 K-means。研究为代谢表型分析提供新工具，发表于《Scientific Reports》。

　　

代谢组学旨在通过分析生物样本中的代谢物（如氨基酸、磷脂酰胆碱等）揭示代谢通路与表型关联。然而，传统硬聚类方法（如 K-means）强制将样本归入单一类别，忽略了生物系统的复杂性和样本可能同时属于多个类别的特性，导致数据结构解析不全面。例如，在甲状腺疾病和 2 型糖尿病（T2D）的研究中，软聚类已被证明能更灵活地反映样本异质性，但代谢组学领域仍以硬聚类为主导，亟需适用于高维代谢数据的软聚类方法。

为此，爱尔兰都柏林大学（University College Dublin）的研究人员开展了关于 simplex 结构矩阵分解（SSMF）的研究。SSMF 是一种非负矩阵分解（NMF）的扩展方法，通过将数据矩阵分解为聚类原型矩阵和软隶属度矩阵，允许样本以不同权重属于多个聚类，从而更真实地刻画代谢数据的复杂结构。该研究成果发表在《Scientific Reports》上。

研究采用的关键技术方法包括：

1. SSMF 算法：通过迭代优化残差平方和（RSS），交替更新聚类原型矩阵（W）和软隶属度矩阵（H），其中 H 的每行元素之和为 1，满足单位单纯形约束。
2. 间隙统计量（Gap Statistic）：用于确定最优聚类数，通过比较真实数据与参考分布下的 RSS 差异，选择 Gap 值最大且满足 Gap (k)≥Gap (k+1)-s_k+1的 k 值。
3. 自举重采样（Bootstrap Resampling）：通过 M 次有放回抽样估计聚类原型的置信区间（CIs），评估参数估计的不确定性。
4. 软调整兰德指数（sARI）和香农多样性指数：分别用于衡量软聚类与真实聚类的一致性，以及样本在多个聚类中的隶属程度，其中香农多样性指数通过 2^E(h_i)反映有效模糊聚类数。

研究结果

1. 模拟代谢组数据验证 SSMF 性能

间隙统计量建议采用 4 个聚类原型，SSMF 估计的原型与真实原型高度吻合，95% CIs 覆盖真实值。sARI 为 0.344，接近理论上限 0.382，表明软聚类结果可靠。香农多样性指数显示，估计的隶属度平均有效聚类数为 2.7，与真实值 2.4 接近，且 SSMF 的 RSS（286.7）显著低于 K-means（513.8），验证了其数据拟合优势。

2. 真实代谢组数据的软聚类分析

对包含 177 例样本（52 男 / 125 女，平均年龄 35 岁，BMI 24 kg/m²）的血浆代谢组数据（138 种代谢物，分 7 类）分析显示，间隙统计量在 k=4 时满足选择标准。SSMF 识别出 4 个软聚类：

• 聚类 1/2：以高氨基酸、生物胺、溶血磷脂酰胆碱和低磷脂酰胆碱、鞘磷脂为特征，性别和年龄影响显著，多数男性和年轻人隶属度高。
• 聚类 4：低氨基酸、生物胺、酰基肉碱、溶血磷脂酰胆碱，高比例老年人隶属。
• 聚类 3：特异性高酰基肉碱水平，与低 BMI 相关（p<0.001）。
  香农多样性指数表明多数样本隶属 3 个聚类，体现软聚类的重叠特性。Dirichlet 回归显示，性别（男性更倾向聚类 2，p<0.001）和年龄（老年人倾向聚类 4，年轻人倾向聚类 2，p<0.001）是主要影响因素，而 BMI 仅与聚类 3 相关。

3. 与其他方法的比较

K-means 仅识别 2 个聚类，未捕获酰基肉碱富集的聚类 3；NMF 虽识别更多聚类，但遗漏了 SSMF 中聚类 1/2 的原型特征。SSMF 在 RSS（439.7 vs. K-means 577.1）和生物学解释性上均表现更优。

结论与讨论

SSMF 通过软聚类为代谢组数据提供了更灵活的分析框架，克服了硬聚类的局限性。研究发现代谢表型与性别、年龄的显著关联，尤其是酰基肉碱水平升高的聚类 3，其临床意义与心血管疾病、妊娠糖尿病等健康结局相关。此外，SSMF 开源工具 MetabolSSMF 的发布（R 包），为代谢组学领域提供了实用的软聚类工具。

尽管软聚类可能因重叠性增加临床解读难度，但其在揭示数据潜在异质性方面的优势显著。间隙统计量虽为主流聚类数选择方法，但实际应用中需结合研究目的和领域知识。未来研究可进一步探索 SSMF 在疾病亚型分型、生物标志物发现中的应用，为精准医学提供新视角。