LSTM内部水文概念与降雨-径流关系的异步性演化及其对物理一致性预测的影响

本研究针对LSTM在流域尺度大样本数据中学习"降雨-径流"关系与水文概念的异步性问题，通过渐进式扩展训练集规模，结合线性探针(probe)技术映射LSTM细胞状态(cell state)与土壤含水量(SWV)、雪水当量(SD)等水文概念的关系。发现LSTM对水文概念的形成早于对降雨-径流关系的完整表征，且存在最优训练集规模(LSTMdist91)，此时模型在未观测流域和气候变暖情景下均能保持物理一致性预测，为深度学习水文模型的可解释性研究提供新视角。

　　

水文建模领域长期面临过程模型(process-based models)与数据驱动模型的优劣之争。近年来，长短期记忆网络(LSTM)在大样本流域数据中展现出超越传统水文模型的预测精度，但其物理一致性和可解释性始终存疑。特别是在气候变暖情景和跨流域预测时，LSTM常产生违反水热平衡原理的预测结果。这种矛盾现象的核心在于：LSTM是否真正学习到普适性的水文物理规律？其内部状态是否隐含可解释的水文概念？

为解开这一谜题，研究人员以美国东部281个流域为研究对象，设计了两组渐进式训练实验：基于空间距离(Experiment 1)和流域相似性(Experiment 2)逐步扩展训练集。通过连接LSTM细胞状态与线性回归模型(称为probe)，实时监测模型对土壤含水量(swvl1-swvl4)和雪水当量(SD)等水文概念的捕获程度。测试阶段不仅评估常规径流预测的纳什效率系数(NSE)，还设计4种变暖情景(+1°C至+4°C)检验模型物理一致性。

关键技术包括：1) 采用包含32个特征(5个气象强迫和27个流域静态属性)的CAMELS数据集；2) 构建64维LSTM网络，通过弹性网络正则化(elastic net)训练probe映射细胞状态与水文概念；3) 采用Mahalanobis距离量化流域相似性；4) 通过总径流比分析气候变暖下的水热平衡响应。

4.1 实验1 - 基于空间距离的建模
当训练集包含91个流域时(LSTM_dist91)，模型对水文概念的捕获达到峰值(土壤水相关系数中位数0.71)，此时径流预测NSE为0.61；当训练集扩大至275个流域时(LSTM_dist275)，NSE提升至0.64但水文概念表征反而下降。在6个未参与训练的流域测试发现，LSTM_dist91在变暖情景下全部保持径流比递减的物理规律，而LSTM_dist275在50%流域出现反常预测。

4.2 实验2 - 基于流域相似性的建模
以Mahalanobis距离筛选71个相似流域训练时(LSTM_attr71)，模型同时达到最佳水文概念表征(NSE 0.58)和接近最优的径流预测。细胞状态分析显示，第59维(cell 59)与土壤水、第15维(cell 15)与雪水当量呈现强相关性，且这种对应关系在两组实验中保持一致。

5.2 水文概念与细胞状态动力学
研究发现LSTM细胞状态中存在大量未利用维度(如cell 62相关系数接近0)，暗示其可能编码未知水文过程信息。高纬度流域中cell 15与SD的强相关性(r>0.8)，以及季风区流域中cell 59与土壤水的滞后响应，证实LSTM确实学习到符合地理特征的水文动态。

这项发表在《Environmental Modelling》的研究揭示：LSTM在扩展训练过程中存在"水文概念先熟"现象，其细胞状态形成的水文知识库早于完整的降雨-径流关系。当模型达到最佳水文概念表征时(LSTM_dist91/LSTM_attr71)，即便径流预测精度非最优，也能在未知流域和极端气候下保持物理一致性。这一发现为平衡深度学习模型的精度与可解释性提供了量化标准——通过监测细胞状态与关键水文概念的映射强度，可识别模型的最佳训练阶段。研究同时指出，传统仅以NSE评价模型性能的做法可能筛选出"过拟合"物理规律的次优模型，这对水文机器学习模型的评估范式具有重要启示意义。