制造业创新生态系统共生模型研究：基于Lotka-Volterra模型与演化博弈理论的三方协同演化分析

本研究针对制造业创新生态系统中多主体动态交互的复杂性，构建了包含核心制造企业、配套企业和科研机构的三方演化博弈模型，结合Lotka-Volterra模型和MATLAB数值模拟，揭示了互惠共生（Mutualistic Symbiosis）为最优演化模式，阐明了非对称资源流动对系统效益的限制机制，为制造业数字化转型中的协同创新提供了理论框架与实践路径。

　　

制造业正面临数字化转型的关键阶段，但技术创新能力不足、资源分配不均、市场波动加剧等问题制约着产业升级。传统研究多聚焦线性双边关系，难以揭示多主体、多层次的复杂交互机制。在此背景下，研究人员通过构建三方演化博弈模型，结合生态学经典理论，为制造业创新生态系统的协同发展提供了全新视角。

研究团队基于Lotka-Volterra模型，建立了包含核心制造企业F_f、配套企业G_g和科研机构R_r的三方演化方程组（式1），通过MATLAB R2020a进行数值模拟。关键技术包括：1）构建具有饱和阈值Q_1-3的逻辑增长模型；2）设置共生系数β_ij（i≠j）量化主体间相互作用；3）采用雅可比矩阵（式2）分析系统稳定性；4）以安踏集团案例验证参数（α₁=0.1，α_2-3=0.05）。

模型假设与构建
提出三大假设：主体规模受资源限制（假设1）、共生效应具有方向性（假设2）、边际产出均衡时停止增长（假设3）。建立的微分方程组（式1）中，β₁₂=0.2等参数反映主体间促进或抑制关系。

均衡点分析
识别8类均衡点E_1-8，证明当det(C)<0且x_i(t)>0时，系统存在唯一稳定均衡（式3）。特别地，E₈对应三方协同的理想状态。

数值模拟结果

1. 非对称共生：核心企业主导时（β₃₁=0），其规模快速扩张而科研机构停滞（图1a）；配套企业受益时（β₃₂=0）则呈现反向失衡。
2. 寄生共生：当β₃₁=-0.15时，核心企业通过资源掠夺实现短期增长，但导致配套企业长期低迷（图2c）。
3. 互惠共生：β₃₁=0.15条件下，三方规模同步提升并最终稳定在较高水平（图3d），验证该模式最优性。

敏感性验证
参数α₁（0.05-0.3）和Q（500-3000）的变化未改变系统稳定趋势（图4），证实模型稳健性。

结论与意义
研究发现：互惠共生通过资源互补实现系统效益最大化；非对称共生因β_ij不平衡导致局部过载；寄生模式虽提升核心企业竞争力却破坏生态稳定性。科研机构作为β₁₃的提供方，其知识溢出效应是协同创新的关键驱动力。该研究为《Environmental Technology》发表的创新性成果，不仅拓展了Lotka-Volterra模型在产业生态的应用边界，更为政府构建"制造业创新云平台"、制定差异化监管政策提供了量化依据。未来研究可结合工业4.0(Industry 4.0)背景，探索数字技术对共生系数β_ij的动态调节机制。