基于物理信息神经微分方程与质量-弹簧系统的实时软组织形变预测模型研究

本研究针对分娩模拟中软组织形变实时预测的难题，创新性地结合物理信息神经网络（PINN）、神经常微分方程（NeuralODE）与质量-弹簧系统（MSM），开发了高精度预测框架。实验表明，该方法在悬臂梁模型中均方根误差低至1.057×10?5 m，子宫形变预测误差仅6%，皮尔逊相关系数达0.99，显著提升了实时模拟的物理合理性与计算效率，为分娩并发症模拟提供了新一代决策支持工具。

　　

分娩过程中母体软组织的实时形变模拟是预防并发症的关键技术挑战。传统有限元方法（FEM）虽精度高但计算成本巨大，而质量-弹簧系统（MSM）虽速度快却面临参数调优难题。更棘手的是，现有机器学习模型常因缺乏物理约束导致预测失真，难以满足临床对实时性和准确性的双重需求。法国里尔中央理工学院的研究团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表的研究，通过融合物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINN）与神经常微分方程（Neural Ordinary Differential Equations, NeuralODE），构建了革命性的软组织形变预测框架。

研究采用三项核心技术：首先利用PINN将牛顿力学定律编码为损失函数，通过自动微分（Automatic Differentiation）确保预测符合物理规律；其次引入NeuralODE将离散的神经网络层连续化，用常微分方程求解器处理时间序列数据；最后整合MSM的动力学约束，通过弹性网络模拟组织非线性特性。实验数据来自二维/三维MSM模型、悬臂梁及临床子宫几何模型。

悬臂梁验证实验显示，2-5秒预测的均方根误差仅1.057×10^?5 m，相对误差0.031%，证实模型在简单力学系统中的超强外推能力。子宫形变预测中，1-2秒时间窗的误差为6.404×10^?3 m，虽误差升至6%，但皮尔逊系数保持0.99，显著优于传统数据驱动模型。初始条件适应性测试表明，模型仅需单次训练即可快速响应新边界条件，计算速度满足实时交互需求。

讨论部分指出，该研究首次实现PINN-NeuralODE-MSMs三元融合，突破传统FEM的网格依赖性和ML的物理不合理性局限。模型对临床的启示在于：其预测结果可集成至VR分娩训练系统，帮助医生预判胎头-产道相互作用；体积守恒特性（Volume Conservation）的精准建模为胎盘早剥等并发症模拟提供新工具。

展望中，作者建议拓展至多器官耦合仿真，并探索GPU加速下的超实时运算。这项研究不仅为生物力学计算开辟新范式，更标志着人工智能在产科医学工程应用中的里程碑突破。