肺炎疫苗接种与控制策略的解析传播模型构建及效果评估

本研究针对肺炎疫苗接种覆盖率不足及防控策略优化需求，构建了包含非终身免疫特性的六室(SIR1VR2A)解析传播模型。通过雅加达地区流行病学数据校准，证实基本再生数R0是决定疾病流行的唯一阈值，发现成人疫苗接种比新生儿单策略更能有效控制传播，但联合接种可维持儿童长期免疫。该研究为疫苗资源配置提供了量化决策工具。

　　

肺炎作为由细菌、病毒或真菌引起的呼吸道感染疾病，每年导致全球超210万人死亡，其中70岁以上老年人和5岁以下儿童是主要高危人群。尽管自1990年以来儿童肺炎死亡率显著下降，但在印度尼西亚等发展中国家，疫苗可及性和接种策略优化仍是重大公共卫生挑战。现有研究虽已建立多种肺炎传播模型，但缺乏对疫苗非终身保护特性及不同年龄组接种效果的动态评估。

针对这一科学问题，来自中国的研究团队在《Healthcare Analytics》发表了创新性研究。他们构建了包含六个 compartments（S, I, R₁, V, A, R₂）的微分方程模型，首次同时考虑疫苗保护的时效性（通过α参数表征）和不完全有效性（通过ζ参数调节）。研究采用雅加达五个行政区2023-2024年的周发病率数据，运用拉丁超立方抽样和偏秩相关系数进行全局敏感性分析，并建立最优控制模型评估不同接种策略成本效益。

关键技术方法包括：1) 基于雅加达地区实际流行病学数据的参数估计；2) 使用下一代矩阵法计算基本再生数R₀；3) 拉丁超立方采样结合PRCC（偏秩相关系数）的全局敏感性分析；4) 庞特里亚金极大值原理求解最优控制问题。

【数学模型的构建】
研究将人群划分为未接种易感者(S)、接种易感者(V)、未接种感染者(I)、接种感染者(A)及两个恢复组(R₁, R₂)。模型创新性地引入：疫苗失效速率α（1/α表示保护期）、疫苗效力参数ζ（ζ=0时完全保护）、症状减轻因子ξ。通过非负性分析和不变集证明，验证了模型的生物学合理性。

【基本再生数与平衡点分析】
推导显示R₀是决定疾病流行的唯一阈值，不存在后向分岔现象。当R₀<1时，无病平衡点E₀全局渐近稳定；R₀>1时，地方病平衡点E₁存在且稳定。敏感性分析揭示β（传播率）和γ₁（未接种者恢复率）是对R₀影响最大的参数。

【疫苗接种策略评估】
最优控制分析比较了新生儿接种(u₁)和成人接种(u₂)两种策略：1) 成人接种对降低传播的即时效果更显著（可使北雅加达发病率降低38.7%）；2) 但新生儿接种对维持长期群体免疫至关重要；3) 组合策略可实现最优防控效果，但需平衡成本效益。

该研究通过理论证明和实证分析，为肺炎防控提供了三项关键见解：首先，疫苗保护期限（α）和效力（ζ）共同决定群体免疫阈值，当疫苗保护期短于6个月时需提高覆盖率至85%以上；其次，成人接种对疫情快速控制更有效，这与印尼当前侧重儿童接种的政策形成重要补充；最后，模型预测北雅加达需优先加强干预，该地区R₀值较其他区域高22%。这些发现为资源有限地区的精准防控提供了量化依据，其建模框架可扩展应用于其他非终身免疫性疫苗的评估。