基于多尺度SEIRS模型的传染病传播动力学研究：从微观个体到宏观群体的耐火密度方法

本研究针对传统传染病模型难以刻画个体感染年龄(TSLI)与群体动态关联的难题，创新性地引入神经科学领域的耐火密度方法(RD)，构建了融合微观个体病毒-免疫动态(Vi)、中观群体波动和宏观传播规律的多尺度SEIRS模型。通过高斯白噪声和逃逸噪声两种机制，首次实现了跨尺度一致的复杂动力学模拟，为流感、SARS-CoV-2等短期免疫传染病的防控提供了全新建模框架。

　　

传染病传播动力学研究长期以来面临微观个体机制与宏观群体现象割裂的挑战。传统SEIRS（易感-潜伏-感染-康复-易感）模型虽能描述群体层面的传播规律，却难以刻画个体感染后病毒载量与免疫系统的动态博弈，更无法解释有限群体中的随机波动现象。这种"尺度鸿沟"使得模型参数往往脱离临床可测的生物学指标，也限制了其对现实世界中社区级疫情波动的预测能力。

针对这一难题，受神经科学中描述神经元放电规律的耐火密度方法（Refractory Density Approach, RD）启发，研究人员开展了一项突破性的跨学科研究。他们创新性地将神经元"不应期"概念对应于传染病中的暂时免疫期，构建了首个整合微观-中观-宏观三个尺度的SEIRS传染病模型。这项发表在《Infectious Disease Modelling》的研究，通过两种噪声机制（高斯白噪声和逃逸噪声）的对比，首次实现了从个体病毒动力学到群体传播模式的统一数学描述。

研究团队采用的核心技术包括：1）建立基于感染年龄(TSLI)的个体状态变量V_i（病毒-免疫平衡）微分方程；2）应用耐火密度方法推导群体层面的偏微分方程系统；3）开发包含有限群体效应的随机中观尺度模型；4）采用双指数函数D(t*)模拟疾病进程特征曲线；5）通过阈值穿越理论和危险函数H实现跨尺度耦合。

【微观模型】研究首先构建了个体尺度的动力学方程，用变量V_i表征病毒载量与免疫系统的净效应，其演化受三个因素驱动：免疫清除(-V_i/τ)、群体感染压力(kI(t))和疾病特征曲线D(t*)。通过严格定义感染时刻的阈值条件(V_i≥V^T)和重置规则，实现了SEIRS状态的连续化描述，避免了传统模型对 compartments 的硬性划分。

【宏观模型】通过耐火密度方法，将个体模型推广到无限大群体，得到密度ρ(t,t*)和平均场U(t,t*)的输运方程。该模型创新性地用感染年龄t替代离散状态，通过边界条件ν(t)=ρ(t,0)保持群体守恒，其中感染率ν(t)由危险函数H在整个t空间的积分决定。这种构造使得宏观参数直接关联微观机制，如基本再生数R₀被编码在耦合强度k中。

【中观模型】为刻画现实群体的有限规模效应，研究进一步建立了随机版本的耐火密度方程。通过伪密度ρ(t,t*)=S(t,t*)ν_N(t-t*)的构造，其中S为生存函数，ν_N为随机感染率，成功再现了由个体感染事件累积导致的群体波动。

【数值验证】研究对比了两种噪声机制的表现：高斯白噪声通过近似阈值穿越理论转化为危险函数，而逃逸噪声直接采用幂律型危险函数H∝[V_i/V^T]^m。数值模拟显示，模型能同时捕捉暂态波动和稳态行为，并准确再现了COVID-19等疾病的典型传播特征。

这项研究的里程碑意义在于：1）建立了首个严格连接病毒-免疫微观动力学与流行病宏观传播的多尺度框架；2）通过耐火密度方法实现了"感染年龄"这一关键生物特征的连续化建模；3）为疫苗策略评估提供了参数可解释的新工具。正如研究者强调的，该方法避免了传统模型对SEIRS状态的机械划分，更符合生物现实的连续性本质。未来可通过引入空间异质性或多病毒株竞争，进一步扩展该框架的适用场景。这项工作不仅为传染病建模开辟了新范式，其跨学科方法论对复杂系统研究也具有重要启示。