基于持续同调的CT扫描图像COVID-19分类：一种拓扑数据驱动的诊断新范式

【编辑推荐】本研究针对COVID-19 CT影像诊断中深度学习模型数据需求大、可解释性差的问题，创新性地采用拓扑数据分析（TDA）中的持续同调（PH）技术，通过分析肺部CT中磨玻璃影（GGOs）和实变区域的拓扑特征，构建支持向量机（SVM）分类模型。在SARS-CoV-2和HRCT Chest COVID两个公开数据集上分别取得99.4%和99.6%的F1值，为资源有限的医疗场景提供了高性能、可解释的自动化诊断方案。

　　

在全球累计报告7.767亿例COVID-19病例的背景下，快速准确的早期诊断成为疫情防控的关键。尽管RT-PCR检测存在假阴性问题，胸部CT扫描因其高敏感性（98%肺炎检出率）成为重要替代方案。然而，传统放射科医师读片效率低下，而深度学习模型又面临数据饥渴和“黑箱”难题。这一矛盾催生了对兼具高性能与可解释性新方法的迫切需求。

来自国内的研究团队在《Computers in Biology and Medicine》发表的研究中，另辟蹊径地运用拓扑数据分析（TDA）这一交叉学科工具。他们发现COVID-19患者的CT影像中，磨玻璃影（GGOs）和实变区域具有独特的拓扑结构特征——这些特征可通过持续同调（Persistent Homology, PH）量化为持续图（PDs），进而转化为支持向量机（SVM）可处理的向量。研究团队创新性地组合了低星滤过（lower-star filtration）捕捉强度特征与维托里斯-里普斯复形（Vietoris–Rips complexes）提取形状特征，在完全不依赖数据增强或预训练的情况下，仅用2482例和6082例样本就实现了超越深度学习的分类性能。

关键技术包括：1）基于CT图像构建单纯复形并计算H₀/H₁持续图；2）将PDs映射到希尔伯特球面实现统计运算；3）使用SVM进行降维分类。实验采用巴西圣保罗医院（SARS-CoV-2数据集）和多中心来源（HRCT数据集）的CT影像进行验证。

【数学基础】
通过引入单纯复形、边界算子、同调群等代数拓扑概念，建立从图像空间到拓扑特征的数学桥梁。关键创新在于将CT像素强度视为高度函数，通过滤过过程捕捉拓扑特征的“生灭”动态。

【方法与算法】
针对GGOs和实变的双重特征，设计混合拓扑描述符：低星滤过量化强度分布（对应CT值异常区域），点云构建捕捉病灶形状（如“阿尔卑斯山”状强度峰）。这些特征通过PH转化为包含H₀（连通分量）和H₁（环形结构）的二维持续图。

【结果与讨论】
在SARS-CoV-2数据集（1252阳性/1230阴性）和HRCT数据集（2242阳性/3840阴性）上，模型F1值分别达99.4%和99.6%。特别值得注意的是，该方法对数据异质性表现出强鲁棒性——不同采集中心的影像无需特殊处理即可直接应用，这归功于拓扑特征对设备参数变化的天然不变性。

【结论】
该研究开创性地证明：在医学影像分析中，拓扑特征可同时解决“小样本”与“可解释性”两大痛点。其临床价值在于：1）拓扑模式（如H₁环形结构）与放射科医师关注的GGOs形态直接对应；2）模型参数仅为深度学习的0.1%；3）适用于医疗资源匮乏地区。作者Sohail Iqbal等指出，这种“几何优先”的策略为开发其他传染性肺病的诊断工具提供了新范式。