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为解决混合流水车间调度中严格时间窗口约束及动态物料损耗问题，研究人员开展带灵活装配和时间窗口的批量流（LSHFS-FATW）研究，提出 PLMOPSO 算法。实验表明其优于多种算法，为提升生产效率、降低损耗提供新方案。
在现代生产系统中，全球经济不确定性与供应链中断压力下，如何提升运营效率、缩短交货期成为企业面临的关键挑战。批量流（Lot Streaming, LS）作为一种将生产批次拆分为子批次并行处理的策略，在制造业和制药业中对减少交货时间、提高资源效率至关重要。然而，现有批量流与装配调度模型常依赖固定子批次大小、连续时间等简化假设，忽视了现实中严格的时间窗口约束，如制药、电子等行业中普遍存在的每日两班制（08:00–16:00 和 16:00–24:00）作业限制，且未充分考虑动态物料损耗与子批次规模的关联。此外，传统模型在处理多目标优化问题时，难以平衡制造跨度（makespan）和物料损耗等关键指标，尤其在生物制药、精细化工等对生产精度和合规性要求极高的领域，现有方法的局限性日益凸显。
为突破上述瓶颈，国内研究人员针对混合流水车间中带灵活装配和时间窗口的批量流调度问题（LSHFS-FATW）展开深入研究。该团队聚焦于制药和中药制造场景，旨在构建集成动态子批次规模优化、时间窗口约束的调度框架，并开发高效算法以同时最小化制造跨度和总物料损耗。相关研究成果发表在《Expert Systems with Applications》，为复杂生产环境下的调度优化提供了新的解决方案。
研究团队采用的关键技术方法包括：首先构建混合整数数学模型，以刻画子批次配置、机器分配与调度序列的嵌套双层优化问题；其次设计两种启发式算法生成初始解，并通过下界分析验证解的质量；核心部分是开发基于偏好学习的多目标粒子群优化算法（PLMOPSO），该算法通过两阶段学习机制实现约束感知的搜索引导：一是元学习器通过约束传播识别可行区域，缩小搜索空间；二是多目标粒子群优化器利用自适应速度策略平衡制造跨度与物料损耗的权衡，同时满足资源和时间约束。实验部分基于 360 个基准实例，与 INSGA-II、MOABC 等算法进行对比，并通过消融实验验证算法组件的有效性。
算法性能与实验结果
在数值实验中，PLMOPSO 展现出显著优势。对比基准算法，其平均最优解比率达 54.6%，远超 INSGA-II（44.5%）、MOABC（32.0%）等算法。具体而言，与实际生产计划相比，该算法可使制造跨度降低超 10%，物料损耗减少超 20%。消融实验进一步表明，相较于标准 MOPSO，PLMOPSO 在三项关键指标上分别实现 65.99%、89.75% 和 88.94% 的提升，验证了偏好学习机制与约束感知策略的有效性。
计算效率分析
算法的高效性源于其分层种群结构设计。通过将种群划分为不同层级，分别处理子批次划分和调度策略优化，结合约束传播机制提前过滤不可行解，显著降低了计算复杂度。在 Intel Core i7-8700H 处理器上的测试显示，PLMOPSO 能在合理时间内处理大规模实例，满足实际生产调度的实时性需求。
工程案例验证与应用
研究团队以中药制造流程为工程案例进行验证，结果表明 PLMOPSO 能有效应对生产中的序列相关设置时间、物料转移损耗等复杂约束。在某中药企业的实际应用中，通过动态调整子批次规模，结合两班制时间窗口优化，生产效率提升显著，物料损耗控制在行业领先水平，验证了模型的工程实用性。
研究结论与意义
本研究构建的 LSHFS-FATW 框架首次将灵活子批次规模、强制时间窗口与多目标优化相结合，突破了传统模型的假设局限。提出的 PLMOPSO 算法通过偏好学习机制，有效解决了双层优化问题中决策层与评估层的交互难题，为多目标、多约束的复杂调度问题提供了通用解法。研究成果不仅为制药、精细化工等行业提供了可落地的生产优化工具，其双层优化建模思路和约束感知元启发式算法设计，也为智能制造领域中类似 NP 难问题的求解提供了重要参考。未来研究可进一步拓展至动态环境下的实时调度、多目标权重自适应调整等方向，以增强算法的泛化能力。
