广义伽马分布验证渔业资源评估模型中丰度指数对数正态似然的有效性研究

本研究针对渔业资源评估中丰度指数对数正态分布假设缺乏理论依据的问题，通过广义伽马分布(GGD)拟合阿拉斯加湾19种鱼类的设计自助法生物量估计，量化非对数正态性程度。结果表明，非对数正态性普遍存在但评估敏感性较低，尤其对采样充分的物种影响微弱(<5%)。该研究为优化指数似然函数提供了方法论框架，对提升资源评估准确性具有重要意义。

　　

渔业资源评估是可持续捕捞的科学基础，而丰度指数作为核心数据输入，其统计分布的准确性直接影响评估结果。当前主流评估模型普遍假设丰度指数服从对数正态分布，但这一假设源于数学便利性而非理论依据——丰度指数作为空间单元生物量之和，其生成机制应为加法过程而非对数正态对应的乘法过程。这种理论与实践的脱节可能导致模型错误加权数据，进而影响管理决策。

美国国家海洋和大气管理局阿拉斯加渔业科学中心的Cole C. Monnahan团队在《ICES Journal of Marine Science》发表研究，首次系统评估了这一关键假设的合理性。研究人员选取阿拉斯加湾底层拖网调查的19种经济鱼类（包括鳕鱼、岩鱼和比目鱼等），通过设计自助法生成生物量估计的分布样本，采用三参数广义伽马分布(GGD)量化其偏离对数正态性的程度。结果显示87%的案例呈现GGD形状参数Q>0，表明实际分布比对数正态具有更轻的右偏尾特性，尤其对低捕获率物种（正拖网比例<40%）差异显著。通过将GGD似然函数整合至六种年龄结构模型中，发现产卵生物量(SSB)估计差异普遍<5%，但对分布斑块性强的物种（如暗色岩鱼）最大可产生17.6%的指数预期值偏移。

关键技术包括：(1) 基于分层随机抽样的非参数自助法（10,000次重复）模拟生物量估计分布；(2) 通过TMB软件优化GGD三参数(μ,σ,Q)的最大似然估计；(3) 在Stock Synthesis等评估平台中实现均值参数化GGD似然函数；(4) 利用样本偏度公式g₁量化分布不对称性。

研究结果部分：

1. GGD拟合验证：蒙特卡洛模拟证实对数正态变量之和的分布无法被对数正态良好近似（负对数似然差异达300+），而GGD可灵活捕捉多模态等复杂形态。
2. 物种特异性偏离模式：箭齿鲽(Q=0.006)最接近对数正态，而未鉴定岩鱼(Q=0.783)偏离最大，其偏度与正拖网比例呈显著负相关（R²=0.82）。
3. 评估模型影响：太平洋鳕鱼(Q=-0.019)是唯一呈现更强右偏(Q<0)的物种，其SSB估计较对数正态提高5.6%；而采样充分的平头鲽SSB差异<2%，CV降低4.34%。

讨论指出，GGD通过形状参数Q有效量化了"乘积性"对数正态与"加和性"实际数据间的理论鸿沟。虽然当前评估模型对分布误设表现稳健，但在剩余产量模型等数据源单一的场合可能产生更大影响。研究创新性地提出将自助分布拟合作为评估前标准流程，并为Tweedie分布等处理零膨胀数据留下探索空间。这项工作为渔业科学界提供了首个系统性验证指数分布假设的路线图，其方法论框架可扩展至基于模型的标准化指数（如VAST空间模型），对提升全球资源评估可靠性具有深远意义。