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为解决水力压裂数值模拟耗时、纯数据驱动模型易违背物理规律等问题，研究人员构建以改进 PKN 模型为损失函数的 PCNN 模型预测致密气藏压裂参数。结果表明其精度与泛化能力优于 DNN 和改进 PKN 模型，为压裂设计提供新方法。
在油气资源开发的舞台上，致密气藏犹如隐藏在地下的神秘宝藏，虽储量丰富却因岩石致密、渗透性差，开采难度极大。多段水力压裂作为打开这一宝藏的关键钥匙，其效果评估与参数优化至关重要。然而，传统的数值模拟方法如同一位慢条斯理的老者，在处理复杂的裂缝扩展过程（涵盖裂缝内流体流动、岩石变形与破裂、流体滤失、支撑剂运移等机制）时，耗时冗长，难以满足压裂参数优化的高效计算需求。而单纯依赖数据驱动的深度学习模型（如深度神经网络 DNN），虽能快速建模，却如同失去指南针的行者，在训练中容易忽视物理规律，可能输出不合理结果，尤其在数据有限的致密气藏开发场景中，其可靠性与泛化能力大打折扣。
为突破这些困境，来自中国的研究人员（因文中未明确提及作者单位，结合研究涉及四川盆地天府致密气田等国内地质数据，推测主要研究机构为国内相关单位）开展了物理约束神经网络（Physics-Constrained Neural Network, PCNN）在致密气藏水力压裂参数预测中的研究。这项研究成果发表在《Geoenergy Science and Engineering》，为致密气藏的高效开发带来了新曙光。
研究人员采用的关键技术方法主要包括：首先运用拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling）方法从四川盆地天府致密气田实际数据中抽样；借助非常规裂缝模型（Unconventional Fracture Model, UFM）生成用于模型训练的数据集；将改进的 PKN 模型（Perkins-Kern-Nordgren 模型，一种经典的水力压裂几何模型）嵌入深度神经网络的损失函数，构建 PCNN 模型；同时采用随机搜索超参数优化、10 折交叉验证和集成学习等技术提升模型精度。
数据准备与模型构建
研究选取四川盆地天府气田沙溪庙组致密气藏作为研究对象，该气藏探明储量达 1349×108 m3。考虑到现场监测成本高、数据有限，研究通过 UFM 模拟生成 1500 组水力压裂案例数据。基于裂缝体积守恒定律对 PKN 模型进行改进，使其能够同时预测水力裂缝长度、支撑裂缝长度、支撑裂缝高度、支撑裂缝宽度和裂缝导流能力，并将改进后的 PKN 模型作为损失函数嵌入 DNN，构建 PCNN 模型。在模型训练过程中，将数据按 9:1 比例划分为训练集与验证集，通过 500 轮训练选取验证误差最小的网络参数作为最终模型，仅选取孔隙度作为反映储层特性的输入参数（因渗透率、含水饱和度与孔隙度强相关）。
模型性能对比与应用
通过与改进 PKN 模型和 DNN 的对比验证发现，PCNN 在预测裂缝参数时展现出最优的泛化能力与预测精度。例如，在处理二维非均质储层等复杂问题时，PCNN 能够避免违背物理规律的预测结果，而纯数据驱动的 DNN 可能因忽视物理约束产生不合理输出。将 PCNN 应用于天府气田不同类型储层（根据储层特征划分为三类）的裂缝形态分析表明，其能够快速、合理地预测不同砂体类型和厚度条件下的裂缝参数，为差异化压裂设计提供了科学依据。
结论与意义
本研究构建的 PCNN 模型成功融合了物理规律与深度学习，有效解决了传统数值模拟效率低下和纯数据模型物理约束缺失的问题。研究表明，基于 UFM 模拟数据构建的改进 PKN 模型与 DNN 结合后，PCNN 在致密气藏裂缝参数预测中表现出更高的准确性和鲁棒性，尤其在非均质储层中仍能保持可靠的预测能力。该研究为水力压裂设计提供了一种高效、精准的新工具，有望显著提升致密气藏开发的经济效益与技术水平，推动非常规油气资源开发领域向智能化、精准化方向迈进。
