基于多重自然构型的有限变形框架下流变学连接概念扩展研究

本文针对传统一维小应变流变学模型向三维有限变形拓展的关键难题，提出了一种基于多重自然构型框架的创新策略。研究团队通过重新定义应力功率分配机制，在不引入新构型的前提下，成功统一了串联与并联连接的有限变形建模方法，并以标准线性固体(SLS)、理想弹塑性(EPP)和应变硬化弹塑性(EPH)模型验证了理论普适性，为复杂材料本构建模提供了新范式。该成果发表于《International Journal of Engineering Science》。

　　

在材料科学和工程力学领域，准确描述复杂材料的力学行为始终是核心挑战。传统流变学模型通过弹簧、阻尼器和摩擦块等基本元件的组合，成功构建了从粘弹性到塑性的多种本构关系。然而这些模型长期受限于一维小应变假设，当研究者尝试将其拓展至三维有限变形场景时，串联与并联连接的力学表述便成为难以逾越的理论鸿沟。现有方法或需引入非物理的刚性运动假设，或导致热力学功率分配失衡，严重制约了该框架在生物组织、智能材料等有限变形场景中的应用。

针对这一瓶颈问题，研究人员通过系统分析多重自然构型(Multiple Natural Configurations)框架的物理本质，创新性地提出应力功率分配应作为连接类型的本质特征。研究首先建立了关键假设：不同连接方式本质上是对各元件变形过程中应力功率分配比例的限制。基于此，团队发展出无需新增构型的统一建模方法——串联连接表现为各元件应力功率比等于其变形能比，而并联连接则要求功率比与应力比一致。这种处理巧妙规避了传统方法中关于变形梯度乘性分解的争议，同时严格满足热力学一致性条件。

Preliminaries
研究系统回顾了多重自然构型理论的核心概念，强调参考构型(κ₀)与自然构型(κ_t)通过切线映射F_κ关联的物理意义，指出现有模型在构型定义上的冗余性。

Different connections within small-strain theory
通过分析标准线性固体(SLS)等经典模型，揭示小应变理论中应力/应变分解本质是平衡方程与协调条件的数学推论，而非物理定律，这为有限变形拓展提供了理论突破口。

Rheological connections in finite deformation
提出核心假设：连接类型决定应力功率分配。推导显示串联连接中T₁:L₁/T₂:L₂=ψ₁/ψ₂（ψ为应变能），而并联连接满足T₁:L/T₂:L=T₁/T₂，其中T为柯西应力，L为速度梯度。

Illustrations
应用案例验证：1) SLS模型显示存储模量E_∞=E₁E₂/(E₁+E₂)；2) EPP模型准确再现屈服面演化；3) EPH模型成功预测硬化指数n与功率分配系数的定量关系。

该研究通过重构流变学连接的理论基础，实现了三大突破：首次在统一框架下处理有限变形串联/并联连接；建立应力功率分配与连接类型的普适关系；验证了方法在粘弹性/弹塑性等典型场景的有效性。这项工作不仅解决了长期存在的构型定义争议，更为设计新型本构模型提供了可靠工具，特别是在生物软组织、聚合物凝胶等有限变形领域具有重要应用前景。研究强调未来可进一步探索该方法在热-力耦合、损伤演化等复杂场景的拓展，为多物理场耦合建模开辟新途径。