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针对微结构材料力学行为预测中计算昂贵、实验挑战及经典连续力学局限性等问题，研究人员开展微形态有效介质框架下的动态均匀化研究，通过推导宏观动能、构建单胞边值问题，得出微形态模型可捕捉尺度相关效应的结果，为设计新型材料提供理论支撑。
在工程领域，微结构材料如复合材料和结构材料凭借高强度、轻质量等特性应用广泛，但其力学行为预测面临挑战。直接数值模拟需解析所有微观细节，计算成本高昂，难以适用于常规工程；实验测试因整体各向异性问题而困难重重；经典连续力学仅依赖位移场一阶梯度，忽略高阶梯度，无法描述小尺度下的非局部行为及应变局部化等现象，且缺乏内部长度尺度，在微结构与结构尺寸可比时失效，如微机电系统（MEMS）中。因此，发展能有效捕捉微结构效应的宏观模型至关重要。
为解决上述问题，相关研究人员开展了微结构介质动态均匀化研究，旨在将微形态有效介质框架拓展至动力学领域，揭示微结构对宏观动力学行为的影响。该研究成果发表在《International Journal of Engineering Science》。
研究主要采用了以下关键技术方法：基于均匀化理论，从微观经典原理升尺度推导宏观动能，确定包含宏观速度、位移梯度率等的均匀速度来表征微形态有效介质的细观运动学；构建单胞边值问题（BVP）求解速度波动，计算有效动态微形态特性；通过平方和四面体手性单胞验证模型，分析动能预测中的高阶贡献。
微形态介质虚拟功率原理的建立
从均匀化角度回顾了静态下 1 级微形态介质的虚拟功率原理，该原理通过引入与微形态自由度（DOF）共轭的静态力，将微观柯西应力的体积平均作为宏观描述的基础，为动态扩展奠定了理论基础。
有效微形态介质的动力学运动方程
基于微观动力学量，阐述了有效微形态连续体在平移和旋转中的动力学运动方程所需的运动学量，通过将微观动能升尺度，识别出包含经典和高阶动量的全动态本构关系，建立了动力学平衡方程。
微孔极化和应变梯度有效介质的动态均匀化方程
通过退化微形态介质的运动学和静态变量，得到微孔极化和第二位移梯度理论等特定广义连续体模型，这些模型可视为微形态理论的特殊情况，拓展了模型的适用范围。
四面体手性和方形晶格的动态单胞 BVP 及动能分析
对四面体手性和方形晶格的三种广义连续体（微形态、应变梯度、Cosserat）进行谐波分析，通过比较不同模式下的宏观动能，验证了微形态有效介质在动态范围内的有效性，突出了结构设计对微形态介质性能的关键作用。
研究结论表明，该研究成功将微形态框架扩展至动力学，通过引入四次多项式形式的微观均匀位移，推导了更具普遍性的微惯性贡献，建立了包含高阶效应的动能表达式。单胞边值问题的构建实现了有效动态微形态特性的计算，方形和四面体手性单胞的案例验证了模型捕捉尺度相关效应的能力。研究结果表明，微形态模型通过引入内部长度尺度（与单胞尺寸相当），能有效预测结构材料的动态行为，为复杂微结构材料的宏观性能预测提供了可靠的理论框架，有助于推动新型高性能材料的设计与应用，在波传播、能量耗散等领域具有重要意义。
