基于层次模型的零膨胀空间相关复发事件数据分析：犯罪再犯率研究新方法

为解决犯罪再犯率研究中零膨胀数据与空间相关性建模的难题，巴西米纳斯吉拉斯联邦大学的研究团队提出了一种结合零膨胀非齐次泊松过程(ZI-NHPP)与空间效应(SE)的层次模型，并开发了半参数化版本(SZI-NHPP-SE)。研究通过贝叶斯框架下的伯恩斯坦多项式(Bernstein Polynomials)逼近基线强度函数，成功识别了贝洛奥里藏特大都市区的高风险区域和再犯率时空特征，为犯罪轨迹分析提供了创新工具。该成果发表于《Journal of the Royal Statistical Society Series A: Statistics in Society》。

　　

犯罪行为的反复发生一直是社会学和统计学交叉领域的研究难点。传统犯罪学研究面临两大挑战：一是再犯数据中普遍存在的"零膨胀"现象——93%的犯罪者可能仅犯案一次；二是犯罪事件在空间上的聚集性特征，这与社区环境、经济水平等复杂因素密切相关。巴西米纳斯吉拉斯联邦大学统计系的Alisson C.C. Silva、Fabio N. Demarqui团队联合社会学系Braulio F. Silva等学者，在Marcos O. Prates教授指导下，开发了一套突破性的统计建模框架，相关成果发表在统计学顶级期刊《Journal of the Royal Statistical Society Series A: Statistics in Society》上。

研究团队创新性地将零膨胀非齐次泊松过程(ZI-NHPP)与空间随机效应(SE)相结合，构建了ZI-NHPP-SE模型及其半参数化版本SZI-NHPP-SE。关键技术包括：1) 采用伯恩斯坦多项式(Bernstein Polynomials)逼近基线强度函数λ(t)；2) 通过本征条件自回归模型(ICAR)处理空间相关性；3) 使用Hamiltonian Monte Carlo(HMC)算法进行贝叶斯推断；4) 基于巴西地理统计局(IBGE)划分的133个加权区域构建空间单元。数据来源于2013-2019年贝洛奥里藏特大都市区23,700名暴力犯罪者的警察记录(RSDE)。

【数据库】研究选取 aggravated assault（严重伤害罪）作为代表性犯罪类型，通过地理编码将犯罪事件映射到IBGE加权区域。数据显示女性犯罪者仅占22.74%，且93.31%的个体无再犯记录，呈现典型零膨胀特征。空间分析发现再犯率从市中心向周边呈梯度上升，特别是Betim西部和Santa Luzia南部形成热点区域。

【文献综述】团队系统梳理了犯罪生涯理论(Criminal Career Approach)与复发事件分析方法，指出传统生存分析仅关注"首次再犯时间"的局限性。通过比较gap time与event count两种建模思路，确立基于计数过程的NHPP更适合犯罪轨迹研究，并引入随机效应处理未观测异质性。

【方法论】核心创新在于：1) 在强度函数λ_il(t)=λ₀(t)exp(x_il^'β+ω_l)中嵌入空间随机效应ω_l；2) 对零膨胀部分构建逻辑回归π_i=exp(z_i^'ψ)/[1+exp(z_i^'ψ)]；3) 半参数版本采用γ_k系数加权Beta密度函数g_d,k(t)来灵活拟合强度曲线。

【模拟研究】通过300次蒙特卡洛实验验证：在E[N(t)]=25的场景下，所有参数估计相对偏差<7.9%，空间精度参数τ的95%覆盖率稳定在93-97%。特别当真实强度函数呈正弦波动时，半参数模型PSIS-LOO值显著优于参数模型（100%胜率），证明其对复杂形态的适应能力。

【应用成果】实际数据分析得出三大发现：1) 男性再犯概率是女性的1.48倍（95%CI:1.40-1.59）；2) 强度函数呈现"下降-上升-回落"的非单调趋势；3) 空间效应揭示Betim西部区域的再犯风险比市中心高11.54%。通过MAUP（可修改区域单元问题）分析证实，不同空间尺度下犯罪热点模式保持稳健。

这项研究为犯罪学提供了三个维度的理论贡献：方法学上，首次实现了零膨胀、空间相关、复发事件三要素的联合建模；实践层面开发的spnhppzi软件包（GitHub开源）支持政策制定者精准识别高风险区域；理论上验证了"犯罪社会生态学"的时空异质性假说。未来研究可扩展至多类型犯罪关联分析，并整合街区级社会经济变量，为巴西"安全城市"计划提供更精细的决策支持。研究采用的贝叶斯层次模型框架，也为公共卫生、流行病学等领域的空间复发事件分析树立了新范式。